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1 . 已知函数,若,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 某单位为患病员工集体筛查新型流感病毒,需要去某医院检验血液是否为阳性,现有份血液样本,有以下两种检验方案,方案一:逐份检验,则需要检验k次;方案二:混合检验,将k份血液样本分别取样混合在一起检验一次,若检验结果为阴性,则k份血液样本均为阴性,若检验结果为阳性,为了确定k份血液中的阳性血液样本,则对k份血液样本再逐一检验逐份检验和混合检验中的每一次检验费用都是元,且k份血液样本混合检验一次需要额外收元的材料费和服务费.假设在接受检验的血液样本中,每份样本是否为阳性是相互独立的,且据统计每份血液样本是阳性的概率为.
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份样本为阳性,若采用逐份检验的方式,求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)若份血液样本采用混合检验方案,需要检验的总次数为X,求X分布列及数学期望;
(3)①若,以检验总费用为决策依据,试说明该单位选择方案二的合理性;
②若,采用方案二总费用的数学期望低于方案一,求k的最大值.
参考数据:
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份样本为阳性,若采用逐份检验的方式,求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)若份血液样本采用混合检验方案,需要检验的总次数为X,求X分布列及数学期望;
(3)①若,以检验总费用为决策依据,试说明该单位选择方案二的合理性;
②若,采用方案二总费用的数学期望低于方案一,求k的最大值.
参考数据:
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3 . 关于函数,下列说法正确的是( )
A.函数有且只有1个零点 |
B.函数的图象为曲线C,过原点有且仅有一条直线与曲线C相切 |
C.关于x的不等式只有两个整数解,则实数k的取值范围是 |
D.对任意两个正实数,,且,若,则 |
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解题方法
4 . 函数,当时,恒成立,则实数a的取值范围是______ .
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2020-07-23更新
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847次组卷
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6卷引用:安徽师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学(理科)试题河南省名校联盟2020届高三(6月份)高考数学(理科)联考试题河南省南阳市第一中学校2020-2021学年上学期高三第五次考试理科数学试题(已下线)押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)