名校
1 . 若定义在上的函数满足:的单调区间与的单调区间完全相同,则称为“二阶和谐函数”.
(1)求证:是“二阶和谐函数”;
(2)若是“二阶和谐函数”,求实数a的取值范围.
(1)求证:是“二阶和谐函数”;
(2)若是“二阶和谐函数”,求实数a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知一圆锥体积为,母线与底面所成角为,现将一圆柱放入该圆锥内,使得圆柱能在该圆锥内任意转动,则该圆柱体积的最大值为________
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和最大值;
(2)设函数有两个零点,证明:.
(1)求函数的单调区间和最大值;
(2)设函数有两个零点,证明:.
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2023-03-12更新
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1193次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数,,若,,则的最大值为______ .
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2023-01-11更新
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1582次组卷
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5卷引用:安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题2 填空题题型(已下线)高二下学期第一次月考模拟试题(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展六:导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展七:导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
5 . 已知,,.则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-11更新
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1169次组卷
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3卷引用:安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图,在棱长为的正四面体中,点分别在棱上,且平面平面为内一点,记三棱锥的体积为,设,关于函数,下列说法正确的是( )
A.,使得 |
B.函数在上是减函数 |
C.函数的图象关于直线对称 |
D.,使得(其中为四面体的体积) |
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解题方法
7 . 已知函数,若存在,使得成立,则( )
A. |
B.的最小值为1 |
C.当时,的取值范围为 |
D.当时,的最小值为 |
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名校
8 . 已知函数,,若存在,,使得成立,则( )
A.当时, | B.当时, |
C.当时,的最小值为 | D.当时,的最大值为 |
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2022-11-17更新
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654次组卷
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5卷引用:安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次调研数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16(已下线)5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2023届高三押题卷一(测试范围:高考全部内容)
名校
9 . 已知函数.
(1)若时,函数恰好有一个零点,求的最大值;
(2)讨论函数的零点个数.
(1)若时,函数恰好有一个零点,求的最大值;
(2)讨论函数的零点个数.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,设函数为的导函数.
(1)当时
(ⅰ)讨论函数的单调性;
(ⅱ)证明:.
(2)设方程在区间内的根为,,证明:.
(1)当时
(ⅰ)讨论函数的单调性;
(ⅱ)证明:.
(2)设方程在区间内的根为,,证明:.
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