名校
1 . 我们把方程的实数解称为欧米加常数,记为.和一样,都是无理数,还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是( )
A. |
B. |
C.,其中 |
D.函数的最小值为 |
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7日内更新
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297次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
2 . 已知函数.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)若函数有2个零点,试比较与的大小关系.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)若函数有2个零点,试比较与的大小关系.
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3 . 已知函数,方程有五个不等实根,则实数的取值范围是______ ;令,则的最小值为______ .
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若,求的最小值;
(2)若在区间上没有极值,且在上的最大值与最小值之差大于5,求实数的取值范围.
(1)若,求的最小值;
(2)若在区间上没有极值,且在上的最大值与最小值之差大于5,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 若实数集对,均有,则称具有Bernoulli型关系.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
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2024-05-12更新
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840次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题
名校
6 . 已知函数和有相同的最大值,直线与两曲线和恰好有三个交点,从左到右三个交点横坐标依此为,则以下说法正确的是( )
A. | B. |
C.成等差数列 | D.成等比数列 |
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7 . 已知函数(是自然对数的底数).
(1)当时,求的极值点;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,证明:当时,.
(1)当时,求的极值点;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,证明:当时,.
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8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)求函数在上的零点个数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)求函数在上的零点个数.
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名校
9 . 已知函数,则下列选项正确的是( )
A.在上单调递减 |
B.既有最小值又有最大值 |
C.当时,无实数解 |
D.当时,有三个实数解 |
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解题方法
10 . 已知不等式有解,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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1220次组卷
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3卷引用:安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷