若实数集
对
，均有
，则称
具有Bernoulli型关系．
(1)若集合
，判断
是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；
(2)设集合
，若
具有Bernoulli型关系，求非负实数
的取值范围；
(3)当
时，证明：
．
对，均有，则称具有Bernoulli型关系．(1)若集合
，判断是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；(2)设集合
，若具有Bernoulli型关系，求非负实数的取值范围；(3)当
时，证明：．
更新时间：2024-05-12 08:03:15
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【推荐1】设函数
.
(1)讨论函数
的单调性.
(2)设数列
满足
，证明：数列是单调递增数列，且
，
（其中
为自然对数的底）.
.(1)讨论函数
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【推荐2】已知函数
．
(1)若
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
(2)记
，
，
．
①求证：
有唯一的极小值点
；
②求证：①中的满足
．
．(1)若
，不等式恒成立，求实数m的取值范围．(2)记
，，．①求证：
有唯一的极小值点；②求证：①中的
满足．
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（
）．
时，求
，若
的极值点，且
，求证：
．
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（Ⅰ）若
，证明：f（x）≥0；
（Ⅱ）若xe1﹣x≥1﹣f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
（Ⅰ）若
，证明：f（x）≥0；（Ⅱ）若xe1﹣x≥1﹣f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，（
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，证明：
．
，（为自然对数的底数）．（1）求函数
的最小值；（2）若
对任意的恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，证明：
．
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，曲线
在
处的切线也与曲线
相切．
．
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【推荐1】已知函数
，
，
.
（1）设
，求
在
上的最大值；
（2）设
，若
的极大值恒小于0，求证：
.
，，.（1）设
，求在上的最大值；（2）设
，若的极大值恒小于0，求证：.
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【推荐2】已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)若对
，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求
的最小值；(2)若对
，恒成立，求实数的取值范围．
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，点
为一定点，直线
分别与函数
轴交于点
，
，记
的面积为
．
时，求函数
时，若
，使得
，求实数
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【推荐1】如果函数
的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得
成立，则称此函数具有“
性质”．
(1)判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值；若不具有“性质”，请说明理由；
(2)设函数
具有“
性质”，且当
时，
．若与
交点个数为2023个，求m的值．
的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得成立，则称此函数具有“性质”．(1)判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值；若不具有“性质”，请说明理由；(2)设函数
具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2023个，求m的值．
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{
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”
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证明：“”的充要条件是“”
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，函数
，记
.把函数
的最大值
称为函数
，
，
，求此时函数
（
），
，求证：
；
，
的值，使得函数
