名校
1 . 若定义在
上的函数
满足：的单调区间与
的单调区间完全相同，则称为“二阶和谐函数”．
(1)求证：
是“二阶和谐函数”；
(2)若
是“二阶和谐函数”，求实数a的取值范围．
上的函数满足：的单调区间与的单调区间完全相同，则称为“二阶和谐函数”．(1)求证：
是“二阶和谐函数”；(2)若
是“二阶和谐函数”，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间和最大值；
(2)设函数
有两个零点
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间和最大值；(2)设函数
有两个零点，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-03-12更新
|
1201次组卷
|
4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正四面体
中，点
分别在棱
上，且平面
平面
为
内一点，记三棱锥
的体积为
，设
，关于函数
，下列说法正确的是（ ）
的正四面体中，点分别在棱上，且平面平面为内一点，记三棱锥的体积为，设，关于函数，下列说法正确的是（ ）A． ，使得 |
B．函数在 上是减函数 |
C．函数的图象关于直线 对称 |
D． ，使得 （其中 为四面体的体积） |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知函数
，若存在，使得
成立，则（ ）
，若存在，使得成立，则（ ）A． |
B． 的最小值为1 |
C．当 时， 的取值范围为 |
D．当 时， 的最小值为 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则（ ）
，，若存在，，使得成立，则（ ）A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， 的最小值为 | D．当时， 的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2022-11-17更新
|
659次组卷
|
5卷引用：安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次调研数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）
名校
6 . 已知函数
．
(1)若
时，函数恰好有一个零点，求
的最大值；
(2)讨论函数
的零点个数．
．(1)若
时，函数恰好有一个零点，求的最大值；(2)讨论函数
的零点个数．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知函数
，设函数
为的导函数.
(1)当
时
（ⅰ）讨论函数的单调性；
（ⅱ）证明：
.
(2)设方程
在区间
内的根为
，
，证明：
.
，设函数为的导函数.(1)当
时（ⅰ）讨论函数
的单调性；（ⅱ）证明：
.(2)设方程
在区间内的根为，，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知
，
，
是函数
（
，
）的零点，且
，若
，则当，
变化时，
的最小值是（ ）
，，是函数（，）的零点，且，若，则当，变化时，的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-10-24更新
|
420次组卷
|
2卷引用：安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题
名校
解题方法
9 . 若不等式
对
恒成立，其中
，则
的最大值为（ ）
对恒成立，其中，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-08-26更新
|
828次组卷
|
3卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 设函数
(1)当
时，求证：
(2)若有唯一零点，求正实数
的取值范围.
(1)当
时，求证：(2)若
有唯一零点，求正实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
