名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，函数
在
上恒成立，求整数a的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，函数在上恒成立，求整数a的最大值.
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2023-08-22更新
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611次组卷
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3卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2023届高三上学期10月份联考数学试题
云南省保山市高（完）中C、D类学校2023届高三上学期10月份联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在 处取得最大值 |
B．函数在区间 上单调递减 |
| C．函数有两个不同的零点 |
D． 恒成立 |
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2022-12-27更新
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918次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)讨论极值点的个数；
(2)若
，且
是的一个极小值点，求
的最大值.
.(1)讨论
极值点的个数；(2)若
，且是的一个极小值点，求的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知在
中，角
所对的三边分别为
，
，下列说法正确的是（ ）
中，角所对的三边分别为，，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是直角三角形 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则的面积有最大值 |
D．若的面积为 ，则 的最小值是 |
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2022-12-21更新
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821次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题
名校
5 . 已知
，
．
(1)证明：
时，
；
(2)设的导函数为
，求曲线
与曲线
的交点个数．
，．(1)证明：
时，；(2)设
的导函数为，求曲线与曲线的交点个数．
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2022-11-16更新
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522次组卷
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2卷引用：云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷（五）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
,若直线
平分圆
,则
的取值范围是__________ .
,若直线平分圆,则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知函数的导函数满足：
，且
，对任意
，不等式
恒成立，则实数
的最小值为__________ ．
的导函数满足：，且，对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为
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2022-10-20更新
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300次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期10月月考数学学科能力测试试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)若
有最大值，求a的取值范围．
．(1)证明：当
时，；(2)若
有最大值，求a的取值范围．
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2022-10-20更新
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676次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若在
上，函数
的图象恒在函数
的图象上方，则a的取值范围为（ ）
上，函数的图象恒在函数的图象上方，则a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
，
，函数
，
．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若是函数
的最小值点，且函数
在
处的切线斜率为2，试求a的值．
，，函数，．(1)试讨论函数
的单调性；(2)若
是函数的最小值点，且函数在处的切线斜率为2，试求a的值．
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