1 . 已知一圆锥体积为，母线与底面所成角为，现将一圆柱放入该圆锥内，使得圆柱能在该圆锥内任意转动，则该圆柱体积的最大值为________

2 . 已知函数，，若，，则的最大值为______．

3 . 设函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是__________.

4 . 已知函数（），若在上有零点，则实数的取值范围为______．

5 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

6 . 函数，当时，恒成立，则实数a的取值范围是______.

7 . 已知函数，则的最小值是_____________．