名校
解题方法
1 . 下列关于函数的判断正确的是___________ (填写所有正确的序号).
①的解集是;②是极小值,是极大值;③没有最小值,有最大值.
①的解集是;②是极小值,是极大值;③没有最小值,有最大值.
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2 . 关于函数.
①函数的图像在点处的切线方程为
②是函数的一个极值点;
③当时,;
④当时,不等式的解集为;
⑤恒成立的充分必要条件是;
以上判断正确的结论的是_________ .
①函数的图像在点处的切线方程为
②是函数的一个极值点;
③当时,;
④当时,不等式的解集为;
⑤恒成立的充分必要条件是;
以上判断正确的结论的是
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解题方法
3 . 若存在实常数k和b,使得函数和对其定义域上的任意实数x都满足和恒成立,则称直线为和的“隔离直线”,已知函数,有下列命题:
①与存在“隔离直线”;
②和之间不存在“隔离直线”;
③和之间存在“隔离直线”,且b的最小值为;
④和之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是(,0].
其中真命题为___________ (请填所有正确命题的序号)
①与存在“隔离直线”;
②和之间不存在“隔离直线”;
③和之间存在“隔离直线”,且b的最小值为;
④和之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是(,0].
其中真命题为
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4 . 已知对于任意 均成立.
①若 ,则 的最大值为_____________ .
②在所有符合题意的 中, 的最小值为______ .
①若 ,则 的最大值为
②在所有符合题意的 中, 的最小值为
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名校
5 . 若存在实常数k和b,使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足:F(x)≥kx+b和G(x)≤kx+b恒成立,则称此直线y=kx+b为F(x)和G(x)的“隔离直线”,已知函数f(x)=x2(x∈R),g(x)(x<0),h(x)=2elnx,有下列命题:
①F(x)=f(x)﹣g(x)在内单调递增;
②f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”,且b的最小值为﹣4;
③f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是(﹣4,0];
④f(x)和h(x)之间存在唯一的“隔离直线”y=2x﹣e.
其中真命题为_____ (请填所有正确命题的序号)
①F(x)=f(x)﹣g(x)在内单调递增;
②f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”,且b的最小值为﹣4;
③f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是(﹣4,0];
④f(x)和h(x)之间存在唯一的“隔离直线”y=2x﹣e.
其中真命题为
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名校
解题方法
6 . 已知函数其中.如果对于任意,,且,都有,则实数的取值范围是___________ .
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2021-09-03更新
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1061次组卷
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5卷引用:北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,若存在,,使得,则的取值范围是______ .
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2021-04-02更新
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3170次组卷
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18卷引用:北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题
北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题北京通州区2021届高三上学期数学摸底(期末)考试试题北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题(已下线)专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题(已下线)专题07综合闯关(提升版)(已下线)重难点 06 函数与导数-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题20 导数及其应用(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题21 导数及其应用(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题22 导数及其应用(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题02 基本初等函数-备战2021年高考数学(理)经典小题考前必刷集合(已下线)专题02 基本初等函数-备战2021年高考数学(文 )经典小题考前必刷集合(已下线)预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题
名校
8 . 已知函数(是自然对数的底数),则函数的最大值为______ ;若关于的方程恰有3个不同的实数解,则实数的取值范围为______ .
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2019-12-27更新
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867次组卷
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10卷引用:北京市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市第一七一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市2019-2020学年高三定时训练B数学试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题4.4 导数的综合应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
9 . 已知函数与的图象上存在关于原点对称的点,则实数的取值范围是__________ .
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2017-08-19更新
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1614次组卷
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7卷引用:北京交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题
北京交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)福建省三明市普通高中2016-2017学年高二下学期期末质量检测文数试题广东省茂名市五大联盟学校2018届高三3月联考数学(文)试题【全国百强校】天津市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学(文)试题2天津市第一中学2019届高三一月月考数学试题(一)四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二下学期期末适应性考试数学(文)试题