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解题方法
1 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展,ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题,预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数,将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究,人们发现当选择的激活函数不合适时,容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时,采用作为激活函数,为了快速测试该函数的有效性,在一段代码中自定义:若输的满足则提示“可能出现梯度消失”,满足则提示“可能出现梯度爆炸”,其中表示梯度消失阈值,表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论:
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是
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2023-12-18更新
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1042次组卷
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4卷引用:北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
2 . 已知函数,,给出下列四个结论:
①函数在区间上单调递减;
②函数的最大值是;
③若关于的方程有且只有一个实数解,则的最小值为;
④若对于任意实数a,b,不等式都成立,则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是_______ .
①函数在区间上单调递减;
②函数的最大值是;
③若关于的方程有且只有一个实数解,则的最小值为;
④若对于任意实数a,b,不等式都成立,则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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3 . 已知,函数,若存在三个互不相等的实数,使得成立,则a的取值范围是_________ .
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2023-09-01更新
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381次组卷
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3卷引用:北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题
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4 . 已知函数,取点,过作曲线的切线交y轴于,取点,过作曲线的切线交y轴于......依此类推,直到当时停止操作,此时得到数列.给出下列四个结论:①;②当时,;③当时,恒成立;④若存在k∈N*,使得,,…,成等差数列,则k的取值只能为3.其中,所有正确结论的序号是__________ .
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解题方法
5 . 公元1651年,法国一位著名的统计学家德梅赫(Demere)向另一位著名的数学家帕斯卡(B.Pascal)提请了一个问题,帕斯卡和费马(Fermat)示讨论了这个问题,后来惠更斯(C.Huygens)也加入了讨论,这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答.该问题如下:设两名赌徒约定谁先赢局,谁便赢得全部赌注a元.每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每局赌博相互独立.在甲赢了局,乙赢了局时,赌博意外终止.赌注该怎么分才合理?这三位数学家给出的答案是:如果出现无人先赢k局则赌博意外终止的情况,甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.
(1)甲、乙赌博意外终止,若,,,,,则甲应分得的赌注是______ 元;
(2)记事件A为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当,,时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率,当时,事件A发生的概率的最大值为______ .
(1)甲、乙赌博意外终止,若,,,,,则甲应分得的赌注是
(2)记事件A为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当,,时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率,当时,事件A发生的概率的最大值为
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6 . 关于函数,下列说法中正确的有__________ .
①的最小正周期是; ②是偶函数;
③在区间上恰有三个解; ④的最小值为.
①的最小正周期是; ②是偶函数;
③在区间上恰有三个解; ④的最小值为.
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解题方法
7 . 已知直线和曲线,给出下列四个结论:
①存在实数和,使直线和曲线没有交点;
②存在实数,对任意实数,直线和曲线恰有个交点;
③存在实数,对任意实数,直线和曲线不会恰有个交点;
④对任意实数和,直线和曲线不会恰有个交点.
其中所有正确结论的序号是____ .
①存在实数和,使直线和曲线没有交点;
②存在实数,对任意实数,直线和曲线恰有个交点;
③存在实数,对任意实数,直线和曲线不会恰有个交点;
④对任意实数和,直线和曲线不会恰有个交点.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-09更新
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1234次组卷
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3卷引用:北京市西城区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
8 . 关于函数,
①无最小值,无最大值;
②函数有且只有1个零点;
③存在实数,使得恒成立;
④对任意两个正实数,,且,若,则.
其中所有正确的结论序号是__________ .
①无最小值,无最大值;
②函数有且只有1个零点;
③存在实数,使得恒成立;
④对任意两个正实数,,且,若,则.
其中所有正确的结论序号是
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2023-04-29更新
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587次组卷
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3卷引用:北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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9 . 已知函数,若恰有两个零点,则的取值范围为__________ .
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2023-03-29更新
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592次组卷
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4卷引用:北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 卵圆是常见的一类曲线,已知一个卵圆的方程为:,为坐标原点,点,点为卵圆上任意一点,则下列说法中正确的是________ .
①卵圆关于轴对称
②卵圆上不存在两点关于直线对称
③线段长度的取值范围是
④的面积最大值为
①卵圆关于轴对称
②卵圆上不存在两点关于直线对称
③线段长度的取值范围是
④的面积最大值为
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2023-02-21更新
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600次组卷
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2卷引用:北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题