1 . 如图，过原点斜率为k的直线与曲线
交于两点
，
,
①k的取值范围是
．
②
．
③当
时，
先减后增且恒为负．
以上结论中所有正确结论的序号是（ ）
交于两点，,①k的取值范围是
．②
．③当
时，先减后增且恒为负．以上结论中所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2 . 信息熵是信息论中的一个重要概念．设随机变量X所有可能的取值为1，2，…，n，且P（X＝i）＝pi＞0（i＝1，2，…，n），
，定义X的信息熵H（X）＝
．给出下面四个结论：
①若n＝1，则H(X)＝0；
②若n＝2，则当
时，H(x)取得最小值；
③若
，则H(X)随着n的增大而增大；
④若n＝10，随机变量Y所有可能的取值为1，2，…，5，且P（Y＝j）＝pj+p11-j（j＝1，2，…，5），则H（X）＞H（Y）．
其中，正确结论的个数是（ ）
，定义X的信息熵H（X）＝．给出下面四个结论：①若n＝1，则H(X)＝0；
②若n＝2，则当
时，H(x)取得最小值；③若
，则H(X)随着n的增大而增大；④若n＝10，随机变量Y所有可能的取值为1，2，…，5，且P（Y＝j）＝pj+p11-j（j＝1，2，…，5），则H（X）＞H（Y）．
其中，正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 设函数
，则下列命题中的真命题是（ ）
①
是奇函数； ②当
时，
；
③是周期函数； ④存在无数个零点；
，则下列命题中的真命题是（ ）①
是奇函数； ②当时，；③
是周期函数； ④存在无数个零点；| A．②④ | B．①③ | C．①②③ | D．①②④ |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，给出下列三个结论：
①一定存在零点；
②对任意给定的实数
，一定有最大值；
③在区间
上不可能有两个极值点．
其中正确结论的个数是（ ）
，，给出下列三个结论：①
一定存在零点；②对任意给定的实数
，一定有最大值；③
在区间上不可能有两个极值点．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-07-08更新
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1086次组卷
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7卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题（一）【北京专用】专题12导数及其应用(第四部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题04 导数的应用5种常考题型归类-3（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题6-10（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(1)
名校
解题方法
5 . 已知函数
无最小值，则
的取值范围是（ ）
无最小值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-24更新
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1948次组卷
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6卷引用：北京市丰台区2022届高三一模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，则下列结论中正确的个数是（ ）
①当
时，
②函数有3个零点
③
的解集为
④
，都有
是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（ ）①当
时， ②函数
有3个零点 ③
的解集为④
，都有| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-08-12更新
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835次组卷
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75卷引用：北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题
北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）NO.1 方法专区——客观题的解题技法-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(讲义)-1吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三上学期二模考试数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（三）数学（理）试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（文）试卷山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（理）试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（五）（已下线）专题11 函数的奇偶性与单调性-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5章+函数概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题甘肃省武威第一中学2020-2021学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）阶段检测二 （综合培优）B卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考理科数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学（文）试题山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 在下列函数①
；②
；③
；④
中，满足在定义域内
恒成立的函数个数是（ ）
；②；③；④中，满足在定义域内恒成立的函数个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-08-04更新
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585次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知不等式
对任意正数
恒成立，则实数的最大值是（ ）
对任意正数恒成立，则实数的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-19更新
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1722次组卷
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12卷引用：专题十五 不等式恒成立题
（已下线）专题十五 不等式恒成立题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）专题十 不等式恒成立 一题多变，发散思维河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数在区间
上，对
，
为一个三角形的三边长，则称函数为“三角形函数”.已知函数
在区间
上是“三角形函数”，则实数
的取值范围为
在区间上，对，为一个三角形的三边长，则称函数为“三角形函数”.已知函数在区间上是“三角形函数”，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-05更新
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1201次组卷
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11卷引用：北京市中关村中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市中关村中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题2017届湖南郴州市高三上教学质监一数学（理）试卷2017届湖南郴州市高三上学期质监一数学（理）试卷2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷云南省昭通市2017届高三复习备考统一检测（第二次）理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三第三次月考数学（文科）陕西省延安市黄陵中学2018届高三（普通班）6月模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏银川市第二中学高三上学期统练二数学（理科）试题（已下线）03练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）
