名校
解题方法
1 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
的值：
(2)求
在
上的最值；
(3)证明：当
时，
.
，曲线在处的切线方程为.(1)求
的值：(2)求
在上的最值；(3)证明：当
时，.
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2 . 已知函数
，
．
(1)若在
上的值域为
，求在
上的单调区间；
(2)若函数
，则当
时，求
的零点个数．
，．(1)若
在上的值域为，求在上的单调区间；(2)若函数
，则当时，求的零点个数．
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3 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
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2023-01-13更新
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1843次组卷
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9卷引用：安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题
安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）导数与不等式广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题（已下线）模块十三 函数与导数-2（已下线）模块六 专题9 易错题目重组卷（安徽卷）（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）模块三 大招11 隐零点代换
名校
解题方法
4 . 已知函数
，函数是定义在
的可导函数，其导数为
，满足
．
(1)若在上单调递减，求实数
取值范围；
(2)对任意正数
，试比较
与
的大小．
，函数是定义在的可导函数，其导数为，满足．(1)若
在上单调递减，求实数取值范围；(2)对任意正数
，试比较与的大小．
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2022-12-20更新
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540次组卷
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2卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，若不等式
对任意
恒成立，则实数的最小值是（ ）
，，若不等式对任意恒成立，则实数的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
.
(1)若的最大值为
，求；
(2)若存在
，使得函数
有3个零点，求的取值范围.
.(1)若
的最大值为，求；(2)若存在
，使得函数有3个零点，求的取值范围.
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2022-10-30更新
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509次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（理）试题河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，
，求实数m的取值范围；
(2)若
，使得
，求证：
．
．(1)当
时，，求实数m的取值范围；(2)若
，使得，求证：．
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2022-09-23更新
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1613次组卷
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6卷引用：2023届百师联盟高三一轮复习联考(一)数学试题
2023届百师联盟高三一轮复习联考(一)数学试题2023届高三上学期一轮复习联考（一）全国卷理科数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）
名校
8 . 已知函数
，
为的导数．
(1)判断并证明在区间
上存在的极大值点个数；
(2)判断的零点个数．
，为的导数．(1)判断并证明
在区间上存在的极大值点个数；(2)判断
的零点个数．
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2022-09-06更新
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904次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精练）（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）
9 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)当
时，判断函数
在
上零点个数.
，.(1)求函数
的极值；(2)当
时，判断函数在上零点个数.
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10 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若有两个极值点
，
，且
，当
时，求
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个极值点，，且，当时，求的取值范围．
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2022-07-29更新
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671次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
