1 . 已知函数
(1)若是的一个极值点，求的最小值；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围．

3 . 关于函数．
①函数的图像在点处的切线方程为
②是函数的一个极值点；
③当时，；
④当时，不等式的解集为；
⑤恒成立的充分必要条件是；
以上判断正确的结论的是 _________．

4 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数在上无零点，求实数的取值范围．

5 . 设n是正整数，r为正有理数．
(1)求函数的最小值；
(2)证明：；
(3)设，记为不小于x的最小整数，例如，，．令，求的值．
（参考数据：，，，．）

6 . 若不等式对恒成立，则整数的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知函数，，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数无最小值

B．若曲线与直线相切，则

C．当时，函数在区间内单调递减

D．对，恒有

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，．

(1)若的面积为，求椭圆的标准方程；
(2)如图，过点作斜率的直线l交椭圆于不同两点M，N，点M关于x轴对称的点为S，直线交x轴于点T，点P在椭圆的内部，在椭圆上存在点Q，使，记四边形的面积为，求的最大值．

9 . 已知函数，，其中，是自然对数的底数．
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若的最大值等于的最小值，求的值．

10 . 若函数有两个极值点，则的取值范围为_____________