名校
解题方法
1 . 设实数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为__________ .
，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2023-03-26更新
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1581次组卷
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5卷引用：青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题
青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）第95练 计算速度训练15
名校
2 . 已知
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
对
恒成立，求整数
的最小值.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
对恒成立，求整数的最小值.
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2023-11-14更新
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560次组卷
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2卷引用：青海省西宁市北外附属新华联外国语高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若在定义域内单调递增，求a的取值范围；
(2)当
时，若存在唯一零点
，极值点为
，证明：
.
.(1)若
在定义域内单调递增，求a的取值范围；(2)当
时，若存在唯一零点，极值点为，证明：.
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2022-03-05更新
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1028次组卷
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6卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省岳阳市平江县2023届高三下学期教学质量监测(三)数学试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷七）（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）专题1 导数与函数的单调性（恒单调、存在单调区间、不单调）【练】
4 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
，
时，证明：
.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)当
，时，证明：.
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2023-11-27更新
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363次组卷
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5卷引用：青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的最大值；
(2)若
恒成立，求的值；
(3)令
，过点
作曲线
的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证：点
一定在第一象限内.
.(1)若
，求函数的最大值；(2)若
恒成立，求的值；(3)令
，过点作曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证：点一定在第一象限内.
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6 . 已知函数
.
（1）函数
，讨论
的单调性；
（2）函数
（
）的图象在点处的切线为
，证明：有且只有两个点使得直线与函数的图象也相切.
.（1）函数
，讨论的单调性；（2）函数
（）的图象在点处的切线为，证明：有且只有两个点使得直线与函数的图象也相切.
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2020-06-14更新
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239次组卷
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2卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
