1 . 已知函数
，
为
的导函数.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若存在
，
，且
，使
，试判断
的符号.
，为的导函数.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若存在
，，且，使，试判断的符号.
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
，求在区间
上的最大值；
(2)若关于
的方程
有且只有三个实数根
，
，
，且
．证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
，．(1)若
，求在区间上的最大值；(2)若关于
的方程有且只有三个实数根，，，且．证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
．
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
3 . 若存在正数，使得不等式
有解，则实数的取值范围是______ ．
，使得不等式有解，则实数的取值范围是
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2024-01-06更新
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970次组卷
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7卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简练（已下线）第3题 妙解指对函数最值（压轴小题）
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4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
．如果对任意
，且
，
，求a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
．如果对任意，且，，求a的取值范围．
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5 . 已知函数
．
(1)函数在
处的切线与x轴平行，求a的值；
(2)若函数
有两个零点，求a的取值范围．
．(1)函数
在处的切线与x轴平行，求a的值；(2)若函数
有两个零点，求a的取值范围．
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6 . 已知函数
，下列说法不正确的是（ ）
，下列说法不正确的是（ ）A．若 ，则 在 上单调递增 | B．若0为的极大值点，则 |
| C．的图象经过一个定点 | D．若 ，则方程 有三个不相等的实数根 |
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22-23高二下·广东深圳·期中
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7 . 函数
．
(1)若函数存在过点
的切线，求实数的取值范围；
(2)若
，函数在区间
上最大值为，最小值为
，求
的最小值．
．(1)若函数
存在过点的切线，求实数的取值范围；(2)若
，函数在区间上最大值为，最小值为，求的最小值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
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2024-04-12更新
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532次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
有两个极值点，，若不等式
恒成立，那么
的取值范围是（ ）
有两个极值点，，若不等式恒成立，那么的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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1213次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线斜率为
，求的值；
(2)若函数
（其中
是
的导函数）有两个极值点、，且
，求
的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)若函数
（其中是的导函数）有两个极值点、，且，求的取值范围．
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