1 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

2 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：.

3 . 关于函数，下列判断正确的是（        ）．

A．是的极大值点

B．函数有且只有1个零点

C．存在正实数，使得成立

D．对任意两个正实数，且，若，则．

4 . 已知.
(1)求极小值点的最大值；
(2)证明：当时，恒成立.

5 . 已知函数，（为自然对数的底数）．
(1)求曲线在处的切线方程
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的最大值；
(3)证明：．

6 . 已知函数，，若，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论在上的最大值；
(3)是否存在实数a，使得对任意，都有？若存在，求a可取的值组成的集合；若不存在，说明理由．

8 . 已知函数，.

(1)求函数在上的最值；
(2)若，求证：函数的图象上总存在位于直线下方的点.

9 . 已知函数，，且，则关于x的方程实根个数的判断正确的是（　　）

A．当时，方程没有相异实根

B．当或时，方程有1个相异实根

C．当时，方程有2个相异实根

D．当或或时，方程有4个相异实根

10 . 已知函数，
(1)当时，求函数的值域；
(2)若函数恒成立，求的取值范围.