1 . 已知函数
．
(1)求
的图象在点
处的切线方程，并证明的图象除点
以外的所有点都在这条切线上方；
(2)证明：对于一切
，均有
．
．(1)求
的图象在点处的切线方程，并证明的图象除点以外的所有点都在这条切线上方；(2)证明：对于一切
，均有．
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解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为1，
、
分别为棱
、
的中点，
为棱
上的动点，
为线段
的中点.则下列结论中正确序号为______ .
①
；②
平面
；③
的余弦值的取值范围是
；④△
周长的最小值为
的棱长为1，、分别为棱、的中点，为棱上的动点，为线段的中点.则下列结论中正确序号为①
；②平面；③的余弦值的取值范围是；④△周长的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，若关于
的方程
有两个不等实根
，
，且
，则
的最大值是（ ）
，，若关于的方程有两个不等实根，，且，则的最大值是（ ）| A．0 | B．2 | C． | D． |
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2022-08-14更新
|
873次组卷
|
6卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
4 . 直线
分别与函数
，
交于，
两点，则
的最小值为（ ）
分别与函数，交于，两点，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
，若在
上存在x使得不等式
成立，则
的最小值为（ ）
，若在上存在x使得不等式成立，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2022-03-26更新
|
1181次组卷
|
5卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三第二诊断性测试数学（理）试题（问卷）
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数的取值范围．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 直线分别与函数
，
交于，两点，则的最小值为（ ）
分别与函数，交于，两点，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-24更新
|
544次组卷
|
3卷引用：新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学（文）试题（问卷）
新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学（文）试题（问卷）新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（理）试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2
名校
8 . 已知实数，设函数
，
是函数
的导函数．
(1)证明：存在唯一零点；
(2)证明：
．
，设函数，是函数的导函数．(1)证明：
存在唯一零点；(2)证明：
．
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2022-03-11更新
|
368次组卷
|
2卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数
(1)求函数的极值；
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，其中
，求实数
的取值范围.
(1)求函数
的极值；(2)若关于
的不等式在上恒成立，其中，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)设函数
，求
的最大值；
(2)证明：
．
，．(1)设函数
，求的最大值；(2)证明：
．
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2022-01-18更新
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2403次组卷
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11卷引用：新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题
新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题5 隐零点问题
