1 . 下列命题正确的有（ ）个
（1）函数
在
上存在导函数．且在上为严格增函数．则
对所有的
恒成立
（2）周期函数在上存在导函数，则导函数
也为周期函数
（3）定义在上的函数，满足
且
对所有的恒成立，则
对所有
恒成立
（1）函数
在上存在导函数．且在上为严格增函数．则对所有的恒成立（2）周期函数
在上存在导函数，则导函数也为周期函数（3）定义在
上的函数，满足且对所有的恒成立，则对所有恒成立| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2 . 若存在实数
，对任意实数
，使得不等式
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
，对任意实数，使得不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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1363次组卷
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6卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
上海市崇明区2024届高三一模数学试题（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）专题03 函数（三大类型题）15区新题速递安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题
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3 . 若
，则在下列不等式中，不成立的是（ ）
，则在下列不等式中，不成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 对于两个定义在R上的函数
与
，构造新函数
如下：对任意
，
．现已知是严格增函数，对于以下两个命题：①与中至少有一个是严格增函数；②与中至少有一个函数无最大值．其中（ ）
与，构造新函数如下：对任意，．现已知是严格增函数，对于以下两个命题：①与中至少有一个是严格增函数；②与中至少有一个函数无最大值．其中（ ）| A．①和②都是真命题 | B．只有①是真命题 |
| C．只有②是真命题 | D．没有真命题 |
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解题方法
5 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”--图书馆，建设高水平､现代化､开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声，现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数
图象的一部分，
为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形
（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（ ）
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-09-28更新
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405次组卷
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7卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市上海中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题（已下线）第十一章 数学建模综合测试A（基础卷）（高三一轮）（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
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解题方法
6 . 已知正实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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22-23高二·上海·单元测试
7 . 某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，以单次最大续航里程
公里为标准进行测试，且每辆汽车是否达到标准相互独立，设每辆新能源汽车达到标准的概率为
（
），当
辆汽车中恰有
辆达到标准时的概率取最大值时，若预测该款新能源汽车的单次最大续航里程为
，且
，则预测这款汽车的单次最大续航里程不低于
公里的概率为（ ）
公里为标准进行测试，且每辆汽车是否达到标准相互独立，设每辆新能源汽车达到标准的概率为（），当辆汽车中恰有辆达到标准时的概率取最大值时，若预测该款新能源汽车的单次最大续航里程为，且，则预测这款汽车的单次最大续航里程不低于公里的概率为（ ）| A．0.2 | B．0.3 | C．0.6 | D．0.8 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，在区间
上有最大值，则实数t的取值范围是（ ）
，，在区间上有最大值，则实数t的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-13更新
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1815次组卷
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10卷引用：上海市松江区2023届高三二模数学试题
上海市松江区2023届高三二模数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测（5月月考）文科数学试题（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
名校
9 . 已知直线BC垂直单位圆O所在的平面，且直线BC交单位圆于点A，
，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（ ）
，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（ ）A．有且仅有一点P使二面角 取得最小值 |
| B．有且仅有两点P使二面角取得最小值 |
| C．有且仅有一点P使二面角取得最大值 |
| D．有且仅有两点P使二面角取得最大值 |
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2024-01-14更新
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1507次组卷
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9卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学（一卷）试题（已下线）THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】
名校
解题方法
10 . 已知
，函数的定义域为
的值域为
的子集，则这样的函数的个数为（ ）
，函数的定义域为的值域为的子集，则这样的函数的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．无数个 |
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