利用导数研究函数的最值单选题练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

23-24高二下·四川南充·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

1 . 已知

是函数

的导函数，且对任意实数

都有

，

，若不等式

（其中

）的解集中恰有三个整数，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 28次组卷 | 1卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷

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2024·宁夏银川·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题

2 . 已知

，函数

恒成立，则

的最大值为（）

A．2

B．3

C．6

D．7

昨日更新 | 30次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期适应性考试数学（理）试题

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23-24高二下·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

，则

在（）

A．上单调递增	B．处有最小值
C．上有三个零点	D．上单调递增

昨日更新 | 212次组卷 | 2卷引用：四川成华区某校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，曲线

上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与直线

平行，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 60次组卷 | 1卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若函数

有两个极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 93次组卷 | 1卷引用：重庆市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期五月月考数学试题

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23-24高二下·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

6 . 一个顶点为

，底面中心为

的圆锥体积为1，若正四棱锥

内接于该圆锥，平面

与该圆锥底面平行，

这4个点都在圆锥的侧面上，则正四棱锥

的体积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 53次组卷 | 1卷引用：浙江省学考适应性2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题

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23-24高二下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

在

上有且仅有一个零点，则实数

的取值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 276次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，

，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 290次组卷 | 1卷引用：四川成华区某校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2024·福建宁德·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 函数

，若关于

的不等式

有且仅有三个整数解，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-11更新 | 673次组卷 | 3卷引用：2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题

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2024·陕西西安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-30更新 | 353次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题

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