利用导数研究函数的最值单选题练习题及答案-甘肃高中数学-较难-组卷网

23-24高二下·甘肃定西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知

，对任意的

恒成立，则k的最大值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2024-04-30更新 | 339次组卷 | 3卷引用：甘肃省临洮中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

，

，若

成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 668次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·安徽·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

有三个零点

，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 495次组卷 | 5卷引用：甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·甘肃酒泉·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 若方程

在

上有解，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-12更新 | 360次组卷 | 3卷引用：甘肃省酒泉市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·广东清远·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-09更新 | 1003次组卷 | 9卷引用：甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2018·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 若

均为任意实数，且

，则

的最小值为（）

A．	B．18
C．	D．

2023-12-11更新 | 499次组卷 | 18卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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21-22高二下·甘肃兰州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）对勾函数求最值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用函数单调性解不等式

7 . 已知定义在[1，+∞）上的函数

，若∀x≥1，

，则实数a的取值范围为（　　）

A．[1，6]

B．[2，9）

C．（1，9]

D．[1，6）

2022-05-17更新 | 719次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题

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21-22高二下·湖北·期中

单选题 | 较难(0.4) |

简单复合函数的导数利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

恒有零点，则实数k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-22更新 | 1804次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学（理科）试卷

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 641次组卷 | 75卷引用：甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题

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20-21高二下·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，

，若

，

，则

的最小值为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-09-07更新 | 895次组卷 | 6卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题

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