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解析

| 共计 6 道试题

2023·浙江·三模

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）求二面角

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

1 . 在正方体

中，平面

经过点B、D，平面

经过点A、

，当平面

分别截正方体所得截面面积最大时，平面

所成的锐二面角大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-16更新 | 1752次组卷 | 6卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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21-22高一下·福建泉州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

2 . 已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，

，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（）

A．

B．3

C．

D．6

2022-07-09更新 | 1383次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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21-22高一下·浙江金华·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

3 . 若函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则对于任意

函数

都有2个零点

B．若

，则对于任意

函数

都有4个零点

C．若

，则存在

使得函数

有2个零点

D．若

，则存在

使得函数

有2个零点

2022-06-29更新 | 1898次组卷 | 6卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022·山东济宁·二模

单选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

，若函数

有5个零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-30更新 | 2553次组卷 | 7卷引用：天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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2022·湖北·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

判断两个集合的包含关系反函数的性质应用由导数求函数的最值（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

5 . 设集合

，

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 2717次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2020·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-11更新 | 2144次组卷 | 7卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（4）

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