利用导数研究函数的最值单选题练习题及答案-高中数学高一-组卷网

2022·湖北·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

判断两个集合的包含关系反函数的性质应用由导数求函数的最值（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

1 . 设集合

，

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 2715次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 672次组卷 | 75卷引用：第5章+函数概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

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20-21高二下·辽宁阜新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知

，

，若对

，

，使得

，则a的取值范围是（）

A．[2，5]	B．
C．	D．

2021-10-07更新 | 2003次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

4 . 已知函数

，若存在互不相等的正实数

､

，满足

，其中

，则

的最大值为（）

A．

B．4

C．9

D．36

2021-08-24更新 | 343次组卷 | 1卷引用：卷11 指数函数与对数函数章末复习单元检测（中）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）角度测量问题求线面角

名校

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，某人在垂直于水平地面

的墙面前的点

处进行射击训练，已知点

到墙面的距离为

，某目标点

沿墙面上的射线

移动，此人为了准确瞄准目标点

，需计算由点

观察点

的仰角

的大小，若

，则

的最大值是（）.（仰角

为直线

与平面

所成的角）

A．

B．

C．

D．

2021-09-26更新 | 1921次组卷 | 16卷引用：5.7 三角函数的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的截面的性质及计算组合体的切接问题求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知半球

与圆台

有公共的底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-15更新 | 1364次组卷 | 7卷引用：浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2021·辽宁·二模

单选题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

，若

成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-14更新 | 3314次组卷 | 14卷引用：江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高一上学期12月期末考试数学试题

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20-21高一下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据交并补混合运算确定集合或参数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 集合

，

，若

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-17更新 | 470次组卷 | 3卷引用：浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期3月教学质量检测数学试题

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2019高一下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

在

上的最大值为

，当

时，

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-24更新 | 1751次组卷 | 6卷引用：2019年3月10日《每日一题》（理）人教选修2-2-每周一测

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20-21高一·江苏·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数f（x）＝|lnx|，若0＜a＜b，且f（a）＝f（b），则a+5b的取值范围是（）

A．（2

，+∞）

B．[2

，+∞）

C．（6，+∞）

D．[6，+∞）

2021-01-07更新 | 1024次组卷 | 4卷引用：第6章+幂函数、指数函数和对数函数（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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