解题方法
1 . 若关于
的不等式
有且仅有一个整数解，则实数
的取值范围是__________ .
的不等式有且仅有一个整数解，则实数的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知半径为
的球，在球内有一内接圆台，圆台的一个底面为球的大圆，则该圆台侧面积的最大值与球的表面积的比值为______ ．
的球，在球内有一内接圆台，圆台的一个底面为球的大圆，则该圆台侧面积的最大值与球的表面积的比值为
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解题方法
3 . 设定义在R上的函数
满足
，且
，则在R上的最大值为______ ．
满足，且，则在R上的最大值为
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解题方法
4 . 若对任意的
，不等式
恒成立，则的最大整数值为______ .
，不等式恒成立，则的最大整数值为
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解题方法
5 . 设
是一个三角形的三个内角，则
的最小值为__________ .
是一个三角形的三个内角，则的最小值为
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解题方法
6 . 如图，有一张较大的矩形纸片
分别为AB，CD的中点，点
在
上，
.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为
，折痕为
.过点再折一条与BC平行的折痕
，并与折痕交于点
，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线
.曲线在点处的切线与AB交于点
，则
的面积的最小值为_________________ .
分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为
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7 . 如图所示，已知
满足
，为所在平面内一点.定义点集
.若存在点
，使得对任意
，满足
恒成立，则
的最大值为______ .
满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 的内角所对的边分别为
.已知
，
，点
是外一点，
平分
，且
，则
的面积的取值范围为_______ .
的内角所对的边分别为.已知，，点是外一点，平分，且，则的面积的取值范围为
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9 . 若关于的方程
有解，则实数m的最大值为__________ .
的方程有解，则实数m的最大值为
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10 . 已知函数 
，若 
存在最小值，且最小值为
，则实数 的值为________
，若 存在最小值，且最小值为，则实数 的值为
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