名校
1 . 
，
，则
最小值为______ .若
与无交点，则
的取值范围为______ .
，，则最小值为与无交点，则的取值范围为
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图所示，在四面体
中，底面
是一个边长为2的等边三角形，
的外心为点O，
平面 ，且
，动点
分别在线段
（含端点）上和
所在的平面中运动，满足
．
（1）则
的最大值为 __ ．
（2）则的取值范围为 __ ．
中，底面 是一个边长为2的等边三角形， 的外心为点O，平面 ，且 ，动点 分别在线段（含端点）上和所在的平面中运动，满足 ．（1）则
的最大值为 （2）则
的取值范围为
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名校
3 . 已知函数
，则函数的最小值为___________ ；若关于x的方程
有且仅有一个实根，则实数a的取值范围是___________ .
，则函数的最小值为有且仅有一个实根，则实数a的取值范围是
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2022-05-08更新
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1404次组卷
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5卷引用：山东省济南市2022届高三二模数学试题
山东省济南市2022届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二6月适应性练习数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
名校
4 . 已知函数
（
，e为自然对数的底数，e =2.71828…）．当a=1时，函数在点P（1，
）处的切线方程为________ ；若
，
，则实数a的最大值为________ ．
（，e为自然对数的底数，e =2.71828…）．当a=1时，函数在点P（1，）处的切线方程为，，则实数a的最大值为
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名校
5 . 已知函数
，若存在实数
使得
，则
的取值范围是___________ ；若
，则
的最大值是___________ .
，若存在实数使得，则的取值范围是，则的最大值是
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2022-01-04更新
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930次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第四次验收考试数学（理科）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第四次验收考试数学（理科）试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
为椭圆
上的动点，点
，点
.在点的运动过程中，
的面积的最大值为
且满足
成立的点有且只有
个.当点在
轴的下方运动时，记的外接圆半径为
，内切圆半径为
，则
的最大值为________ ，
的外接圆面积的取值范围为______________ .
的左、右焦点分别为，，点为椭圆上的动点，点，点.在点的运动过程中，的面积的最大值为且满足成立的点有且只有个.当点在轴的下方运动时，记的外接圆半径为，内切圆半径为，则的最大值为的外接圆面积的取值范围为
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2021-02-04更新
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976次组卷
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4卷引用：湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题
湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）
解题方法
7 . 已知函数
，若存在实数
，
满足
，且
，则的取值范围是________ ；
的最大值为_________
，若存在实数，满足，且，则的取值范围是的最大值为
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