利用导数研究函数的最值填空题练习题及答案-四川高中数学-组卷网

2024·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，

，若关于

的不等式

有解，则

的最小值是__________.

2024-03-07更新 | 1506次组卷 | 9卷引用：四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题

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2024·湖南长沙·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

2 . 已知正四棱锥

的顶点均在球

的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球

体积的最小值为______.

2024-02-06更新 | 877次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

3 . 在三棱锥

中，

两两互相垂直，

，当三棱锥

的体积取得最大值时，该三棱锥的内切球半径为_____________________.

2024-02-04更新 | 733次组卷 | 3卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题

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2024·云南昆明·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知球

的表面积为

，正四棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，则该正四棱锥

体积的最大值为______.

2024-01-15更新 | 1493次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题

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2023·四川宜宾·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用等比中项的应用

名校

解题方法

边角转化利用导数求解函数的最值

5 . 在

中，内角

的对边分别为

，已知

是

和

的等比中项.则

的取值范围为_____________.

2023-12-27更新 | 201次组卷 | 1卷引用：四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题

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2023·四川成都·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，当

时，

恒成立，则实数

的取值范围为__________.

2023-12-27更新 | 192次组卷 | 1卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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23-24高三上·四川南充·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围由导数求函数的最值（不含参）

名校

7 . 已知函数

在区间

上有零点，则

的最小值为________.

2023-12-09更新 | 312次组卷 | 3卷引用：四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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23-24高三上·四川南充·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

在区间

上的最小值为_________．

2023-11-29更新 | 548次组卷 | 3卷引用：四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学（理科）试题

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2023·四川泸州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 过点

有两条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是__________．

2023-11-26更新 | 256次组卷 | 2卷引用：四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题

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23-24高三上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数，若关于的方程恰有两个不同解，则的取值范围是______.

2023-11-23更新 | 224次组卷 | 3卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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