利用导数研究函数的最值填空题练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

（其中a为常数）有两个极值点

，若

恒成立，则实数m的取值范围是______.

2022-08-27更新 | 850次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题

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21-22高二下·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

2 . 已知函数

，当

时，

，则实数m的取值范围是__________．

2022-05-05更新 | 385次组卷 | 4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题

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19-20高三下·重庆渝中·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数对称性的应用函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 函数

满足

，当

时，

，若

有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．

2022-02-13更新 | 1266次组卷 | 14卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（理科）试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

4 . 函数

的最小值为______.

2021-06-07更新 | 52757次组卷 | 87卷引用：甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 3003次组卷 | 15卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学(文科）试题

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 某厂生产某种产品

件的总成本

（万元），已知产品单价的平方与产品件数

成反比，生产

件这样的产品单价为

万元，则产量定为______件时，总利润最大．

2021-08-12更新 | 519次组卷 | 9卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（实验班）试题

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10-11高三上·甘肃兰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 函数

在区间

上的最大值是________．

2021-08-26更新 | 820次组卷 | 34卷引用：兰州一中2010—2011学年度高三年级9月月考数学试卷（理科）

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15215次组卷 | 91卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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15-16高二下·四川南充·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

9 .

在闭区间

上的最大值、最小值分别是_________________________ .

2018-11-24更新 | 505次组卷 | 4卷引用：甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

10 . 函数

在

的最大值为________．

2018-02-25更新 | 594次组卷 | 2卷引用：甘肃省庆阳市镇原中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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