名校
1 . 设函数,.曲线在点处的切线方程为.
(1)求a的值;
(2)求证:方程仅有一个实根;
(3)对任意,有,求正数k的取值范围.
(1)求a的值;
(2)求证:方程仅有一个实根;
(3)对任意,有,求正数k的取值范围.
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2024-04-22更新
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1213次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2024届高三第二次质量监测数学试卷
名校
2 . 已知函数.
(1)求证:函数在区间上为单调递增函数;
(2)若函数在上的最大值在区间内,求整数的值.
(1)求证:函数在区间上为单调递增函数;
(2)若函数在上的最大值在区间内,求整数的值.
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2023-12-19更新
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370次组卷
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2卷引用:北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
3 . 已知对任意的恒有解,求的最小值.
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4 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:;
(3)若函数在区间上无零点,求a的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:;
(3)若函数在区间上无零点,求a的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若是增函数,求a的取值范围;
(3)证明:有最小值,且最小值小于.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若是增函数,求a的取值范围;
(3)证明:有最小值,且最小值小于.
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2023-04-25更新
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1180次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023届高三二模数学试题
6 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求的极值;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求的极值;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
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名校
7 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,若函数在区间上有最小值1,求a的取值范围;
(3)当时,直接写出函数零点的个数(不用说明理由).
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,若函数在区间上有最小值1,求a的取值范围;
(3)当时,直接写出函数零点的个数(不用说明理由).
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名校
8 . 已知函数.
(1)若不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(2)判断函数的零点的个数
(1)若不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(2)判断函数的零点的个数
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2022-10-08更新
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1710次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区六校2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
9 . 设函数,
(1)当时,求函数的单调增区间;
(2)若函数在区间上为减函数,求的取值范围;
(3)若函数在区间内存在两个极值点,,且,求的取值范围.
(1)当时,求函数的单调增区间;
(2)若函数在区间上为减函数,求的取值范围;
(3)若函数在区间内存在两个极值点,,且,求的取值范围.
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2023-02-01更新
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803次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
10 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)存在,当时,恒有,求实数的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)存在,当时,恒有,求实数的取值范围.
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2022-07-08更新
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631次组卷
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2卷引用:北京市石景山区2021-2022学年高二下学期期末数学试题