1 . 设函数,.曲线在点处的切线方程为.
(1)求a的值;
(2)求证:方程仅有一个实根;
(3)对任意,有,求正数k的取值范围.
(1)求a的值;
(2)求证:方程仅有一个实根;
(3)对任意,有,求正数k的取值范围.
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2 . 已知函数,给出下列四个结论:
①当时,对任意,有1个极值点;
②当时,存在,使得存在极值点;
③当时,对任意,有一个零点;
④当时,存在,使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是______ .
①当时,对任意,有1个极值点;
②当时,存在,使得存在极值点;
③当时,对任意,有一个零点;
④当时,存在,使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
4 . 设函数,对于下列四个判断:
①函数的一个周期为;
②函数的值域是;
③函数的图象上存在点,使得其到点的距离为;
④当时,函数的图象与直线有且仅有一个公共点.
正确的判断是( )
①函数的一个周期为;
②函数的值域是;
③函数的图象上存在点,使得其到点的距离为;
④当时,函数的图象与直线有且仅有一个公共点.
正确的判断是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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名校
5 . 已知函数.
(1)求证:函数在区间上为单调递增函数;
(2)若函数在上的最大值在区间内,求整数的值.
(1)求证:函数在区间上为单调递增函数;
(2)若函数在上的最大值在区间内,求整数的值.
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2023-12-19更新
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363次组卷
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2卷引用:北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
6 . 已知对任意的恒有解,求的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,关于函数给出下列命题:
①函数为偶函数;
②函数在区间单调递增;
③函数存在两个零点;
④函数存在极大值和极小值.
正确的命题为( )
①函数为偶函数;
②函数在区间单调递增;
③函数存在两个零点;
④函数存在极大值和极小值.
正确的命题为( )
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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8 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:;
(3)若函数在区间上无零点,求a的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:;
(3)若函数在区间上无零点,求a的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若是增函数,求a的取值范围;
(3)证明:有最小值,且最小值小于.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若是增函数,求a的取值范围;
(3)证明:有最小值,且最小值小于.
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2023-04-25更新
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1155次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023届高三二模数学试题
10 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求的极值;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求的极值;
(3)证明:当时,曲线:与曲线:至多存在一个交点.
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