13-14高三上·湖北·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
.
（1）求
的最大值；
（2）若对
，总存在
使得
成立，求
的取值范围；
（3）证明不等式
.
，，.（1）求
的最大值；（2）若对
，总存在使得成立，求的取值范围；（3）证明不等式
.
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2021-10-20更新
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963次组卷
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13卷引用：2014届湖北省教学合作高三10月联考理科数学试卷
（已下线）2014届湖北省教学合作高三10月联考理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练理科数学试卷2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（理）试卷海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题安徽省六安市新安中学2022届高三上学期第二次月考文科数学试题福建师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-2福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2022-02-10更新
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1215次组卷
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26卷引用：海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题
海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（文）试题陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题（已下线）4.6 导数专项训练（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数在
上的极值；
（2）证明：当
时，
.
.（1）当
时，求函数在上的极值；（2）证明：当
时，.
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2020-11-05更新
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332次组卷
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2卷引用：海南省海口市第四中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
4 . 已知
.其中常数
.
（1）当
时，求在
上的最大值；
（2）若对任意
均有两个极值点
，
（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：
.
.其中常数.（1）当
时，求在上的最大值；（2）若对任意
均有两个极值点，（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：.
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2020-12-03更新
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1443次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题
重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
，其中为实数.
（1）当
时，求在区间
上的最小值；
（2）求证：
.
，其中为实数.（1）当
时，求在区间上的最小值；（2）求证：
.
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19-20高三下·贵州六盘水·阶段练习
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明：.
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2020-08-18更新
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462次组卷
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6卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）2020届贵州六盘水育才中学高三下学期第五次月考数学文科试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
，
为的导函数.
（1）求证：在
上存在唯一零点;
（2）求证:有且仅有两个不同的零点.
，为的导函数.（1）求证：
在上存在唯一零点;（2）求证:
有且仅有两个不同的零点.
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2020-08-06更新
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1848次组卷
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20卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题浙江大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，是的导函数.
（1）若
，求的最值；
（2）若
，证明：对任意的
，存在
，使得
.
，是的导函数.（1）若
，求的最值；（2）若
，证明：对任意的，存在，使得.
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19-20高三上·广西柳州·阶段练习
名校
9 . 已知函数
.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当
时，证明: 
（其中e为自然对数的底数）.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，证明: （其中e为自然对数的底数）.
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2019-12-16更新
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1108次组卷
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10卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学（理）试卷2020届云南省陆良县高三上学期第二次适应性考试数学（理）试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高二下学期第一次学情检测数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
.
（1）讨论的导函数
零点的个数；
（2）若函数存在最小值，证明：的最小值不大于0．
.（1）讨论
的导函数零点的个数；（2）若函数
存在最小值，证明：的最小值不大于0．
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2019-09-12更新
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356次组卷
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2卷引用：海南省八校联盟2018-2019学年高二下学期期末数学试题
