名校
1 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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829次组卷
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15卷引用：重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
2 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)已知函数
与函数
的图象恰有两个交点，求实数
的取值范围.
.(1)证明：
；(2)已知函数
与函数的图象恰有两个交点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明，对
，均有
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明，对
，均有.
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2022-11-27更新
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1233次组卷
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8卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（）.
(1)证明：
；
(2)设为的极值点，证明：
.
（）.(1)证明：
；(2)设
为的极值点，证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若的最小值为
，求的值；
(2)证明：当
时，有两个不同的零点
，
，且
．
．(1)若
的最小值为，求的值；(2)证明：当
时，有两个不同的零点，，且．
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2022-07-07更新
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1266次组卷
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8卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数f(x)＝lnx﹣ax+1（a∈R）．
(1)求函数f(x)在区间[
]上的最大值；
(2)证明：
．
(1)求函数f(x)在区间[
]上的最大值；(2)证明：
．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求k的取值范围；
(3)设
，求证：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，恒成立，求k的取值范围；(3)设
，求证：．
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2022-06-05更新
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649次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（3）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-06-20更新
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662次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，证明
；
(2)若存在极值点，且对任意满足
的
，都有
，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明；(2)若
存在极值点，且对任意满足的，都有，求a的取值范围．
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2022-07-25更新
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1645次组卷
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6卷引用：重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题
重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22（已下线）专题22极值点偏移问题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)当
时，设
，求证：
．
．(1)若
在上单调递增，求a的取值范围；(2)当
时，设，求证：．
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2022-05-31更新
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650次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题
