名校
解题方法
1 . 命题“
”为假命题，则
的取值范围为（ ）
”为假命题，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-02更新
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852次组卷
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3卷引用：广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高三上学期8月质检数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)若
在
处取得极值，求的极值.
(3)若在
上的最小值为
，求的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程.(2)若
在处取得极值，求的极值.(3)若
在上的最小值为，求的取值范围.
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2024-09-01更新
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682次组卷
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3卷引用：广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高三上学期8月质检数学试题
2024高三下·江西新余·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是：（ ）.
，则下列说法正确的是：（ ）.A． 为偶函数且 和 为同一函数 | B． ，的值域均为 |
C．在 上有且仅有1个极值点 | D． 为的一个周期且为最小正周期 |
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名校
解题方法
4 . 已知实数
，
，满足
，则的最小值为（ ）
，，满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-12更新
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282次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题
5 . 设动直线
与函数
，
的图象分别交于点
，已知
，则
的最小值与最大值之积为（ ）
与函数，的图象分别交于点，已知，则的最小值与最大值之积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-24更新
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156次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡南山高级中学2023届高三上学期阶段一数学（理科）试题
名校
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 有无数个零点 |
B．当 时，函数在 上无极值 |
C． ，都有 ，则 |
D．若在区间 上的最小值是0，则 |
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2024-04-19更新
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205次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
7 . 已知函数
，
．
(1)求证：当
时，
；
(2)若函数
在区间
上有唯一零点，求实数a的取值范围．
，．(1)求证：当
时，；(2)若函数
在区间上有唯一零点，求实数a的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
和
．
(1)分别求函数和
的最大值；
(2)若
，求证：曲线
和
有唯一公共点
，且直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，并探究这三个交点（从左向右）的横坐标是否成等比数列？
和．(1)分别求函数
和的最大值；(2)若
，求证：曲线和有唯一公共点，且直线与两条曲线和共有三个不同的交点，并探究这三个交点（从左向右）的横坐标是否成等比数列？
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名校
解题方法
9 . 曲率在数学上是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值．对于半径为
的圆，定义其曲率
．对于一般曲线，我们可通过曲线上某点处的密切圆半径来描述该点的曲率，其中对于曲线在点
处的密切圆半径计算公式为
．已知曲线
：
，则曲线在点
处的曲率为____________ ；上任一点处曲率的最大值为____________ ．
的圆，定义其曲率．对于一般曲线，我们可通过曲线上某点处的密切圆半径来描述该点的曲率，其中对于曲线在点处的密切圆半径计算公式为．已知曲线：，则曲线在点处的曲率为上任一点处曲率的最大值为
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，
，求a的取值范围；
(2)当
时，记函数
的最大值为M，证明：
.
.(1)若
，，求a的取值范围；(2)当
时，记函数的最大值为M，证明：.
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