1 . 已知函数
若关于
的方程
恰有两个不同的实根，则实数
的取值范围为
若关于的方程恰有两个不同的实根，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 证明：
(1)求证：当实数
时，
；
(2)已知
，
，如果
，
的图象有两个不同的交点
，
.求证：
.
（参考数据：
，
，
，
为自然对数的底数）
(1)求证：当实数
时，；(2)已知
，，如果，的图象有两个不同的交点，.求证：.（参考数据：
，，，为自然对数的底数）
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3 . 已知函数
（
为常数）．
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若函数
在
上单调递增，求
的取值范围．
（为常数）．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，若函数在上单调递增，求的取值范围．
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4 . 已知函数
，
（
，
）.
(1)若
，
，求函数
的单调区间；
(2)若函数
与
的图象有两个不同的交点
，
，记
，记
，
分别是，的导函数，证明：
．
，（，）.(1)若
，，求函数的单调区间；(2)若函数
与的图象有两个不同的交点，，记，记，分别是，的导函数，证明：．
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2018-04-13更新
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515次组卷
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3卷引用：重庆市2018届高三4月调研测试（二诊）数学理试题
重庆市2018届高三4月调研测试（二诊）数学理试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【理科数学】（教师版）江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
5 . 已知函数
．
(1)若
，讨论的单调性；
(2)令
，若有两个零点
，
，求证：
.
．(1)若
，讨论的单调性；(2)令
，若有两个零点，，求证：.
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6 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
,其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性;(2)当
时，求证:对任意的.
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2018-06-05更新
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2982次组卷
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18卷引用：重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考（理）数学试题
重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考（理）数学试题2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数
(其中e是自然对数的底数，k∈R)．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当函数有两个零点
时，证明：
．
(其中e是自然对数的底数，k∈R)．(1)讨论函数
的单调性；(2)当函数
有两个零点时，证明：．
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2018-01-02更新
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4742次组卷
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10卷引用：重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学（理）试卷湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题（已下线）2018高三二轮复习之讲练测之测案【苏教版数学】专题二函数与导数山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学（理科）试题山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试（二）理科数学试题（已下线）极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合
名校
8 . 已知函数
的最大值为
，
的图像关于
轴对称.
(1)求实数
，
的值.
(2)设
，则是否存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
的最大值为，的图像关于轴对称.(1)求实数
，的值.(2)设
，则是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2018-03-29更新
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1441次组卷
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4卷引用：重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知奇函数是定义在
上的连续可导函数，其导函数是，当
时，
恒成立，则下列不等关系一定 正确的是
是定义在上的连续可导函数，其导函数是，当时，恒成立，则下列不等关系A． | B． | C． | D． |
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2017-12-07更新
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2094次组卷
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7卷引用：2020届重庆市云阳江口中学高三上学期第三次月考数学（文）试卷
2020届重庆市云阳江口中学高三上学期第三次月考数学（文）试卷四川省德阳市2018届高三三校联合测试数学（理）试卷广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（理）试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学（理）试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点2 构造抽象函数比较大小（二）——超越型黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，其中
，且
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设
，若存在极大值，且对于
的一切可能取值，的极大值均小于
，求的取值范围.
，其中，且(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
，若存在极大值，且对于的一切可能取值，的极大值均小于，求的取值范围.
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2017-10-06更新
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645次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2018届高三上学期第一次月考（9月）数学（理）试题
