名校
1 . 已知
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数
的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）| A．可能有三对“友好点” |
B．若 ，则有两对“友好点” |
C．若仅有一对“友好点”，则 |
D．当时，对任意的 ，总是存在 使得 |
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2024-03-20更新
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669次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
名校
2 . 记函数
的导函数为
，的导函数为
，设
是的定义域的子集，若在区间上
，则称在上是“凸函数”.已知函数
.
(1)若在
上为“凸函数”，求
的取值范围；
(2)若
，判断
在区间
上的零点个数.
的导函数为，的导函数为，设是的定义域的子集，若在区间上，则称在上是“凸函数”.已知函数.(1)若
在上为“凸函数”，求的取值范围；(2)若
，判断在区间上的零点个数.
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2024-03-06更新
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846次组卷
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6卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 函数
与其导函数为
，满足
，其中
；若
，
，其中
，则下列不等式一定成立的有（ ）个
①
②
③
④
与其导函数为，满足，其中；若，，其中，则下列不等式一定成立的有（ ）个①
②
③
④
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-04-27更新
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979次组卷
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3卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二第一次“零诊”模拟考试理科数学试题
四川省广安友谊中学2022-2023学年高二第一次“零诊”模拟考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小（一）——初等型
名校
4 . 下列不等式成立的有（ ）个．
①
；②
；③
；④
．
①
；②；③；④．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
5 . 已知函数
有两个零点
，
，则下列说法：
①函数有极大值点
，且
；
②
；
③
；
④若对任意符合条件的实数，曲线与曲线
最多只有一个公共点，则实数
的最大值为
.其中正确说法的有（ ）
有两个零点，，则下列说法：①函数
有极大值点，且；②
；③
；④若对任意符合条件的实数
，曲线与曲线最多只有一个公共点，则实数的最大值为.其中正确说法的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
6 . 若函数
，给出下面结论：①为奇函数，②
时有极大值
，③在
单调递减，④
．其中正确的结论个数（ ）
，给出下面结论：①为奇函数，②时有极大值，③在单调递减，④．其中正确的结论个数（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-07-12更新
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470次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
7 . 若x，
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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3651次组卷
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16卷引用：四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题河南省睢县高级中学2022-2023学年学年高二上学期9月考试数学（理科）试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题（已下线）考向10函数与导数（重点）-2重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究（已下线）模块三 大招3 同构思想（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简 讲
8 . 已知函数f(x)满足：对任意x∈R，f(﹣x)=﹣f(x)，f(2﹣x)=f(2+x)，且在区间[0，2]上，f(x)=
+cosx﹣1，m=f(
)，n=f(7)，t=f(10)，则（ ）
+cosx﹣1，m=f()，n=f(7)，t=f(10)，则（ ）| A．m<n<t | B．n<m<t | C．m<t<n | D．n<t<m |
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2021-06-14更新
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2640次组卷
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9卷引用：四川省成都七中2020-2021学年高二下学期文科零诊数学试题
四川省成都七中2020-2021学年高二下学期文科零诊数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期零诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学文科试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）全国Ⅲ卷2021届高三数学（理）模拟试题（四）河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三上学期阶段性考试（三）数学（理科）试题（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
名校
9 . 给出如下关于函数
的结论：
①对
，都有
；
②对
，都
，使得
；
③
；
④
，使得
.
其中正确的有___________ .(填上所有你认为正确结论的序号)
的结论：①对
，都有；②对
，都，使得；③
；④
，使得.其中正确的有
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2021-05-21更新
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720次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文科）试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文科）试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
