用导数判断或证明已知函数的单调性单选题练习题及答案-广东高中数学-较难-组卷网

2024·广东·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性面积、体积最大问题球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法利用导数求解函数的最值

1 . 将边长为2的正三角形沿某条线折叠，使得折叠后的立体图形有外接球，则当此立体图形体积最大时，其外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 596次组卷 | 3卷引用：广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题

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2023·上海闵行·一模

单选题 | 较难(0.4) |

判断命题的真假充要条件的证明用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

的导函数为

，

，且

在R上为严格增函数，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（）
①“

”是“

”的充要条件；
②“对任意

都有

”是“

在R上为严格增函数”的充要条件．

A．①真命题；②假命题	B．①假命题；②真命题
C．①真命题；②真命题	D．①假命题；②假命题

2023-12-12更新 | 716次组卷 | 6卷引用：广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·广东江门·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 我们知道按照一定顺序排列的数字可以构成数列，那么按照一定顺序排列的函数可以构成函数列.设无穷函数列

（

）的通项公式为

，

，记

为

的值域，

为所有

的并集，则E为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 1155次组卷 | 3卷引用：广东省江门市2023届高三一模数学试题

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2022·江苏苏州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若x，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-26更新 | 3546次组卷 | 15卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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2022·广东韶关·二模

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知直线

既是函数

的图象的切线，同时也是函数

的图象的切线，则函数

零点个数为（）

A．0

B．1

C．0或1

D．1或2

2022-05-01更新 | 1812次组卷 | 9卷引用：广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题

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21-22高三上·安徽芜湖·期末

单选题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

6 . 设实数

，e为自然对数的底数，若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-04更新 | 1730次组卷 | 8卷引用：广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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