用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-黄山高中数学-组卷网

19-20高二下·安徽黄山·期中

单选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

满足

，且当

时，

成立，若

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-20更新 | 3656次组卷 | 23卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题

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20-21高三上·湖南郴州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 已知可导函数

的导函数为

，若对任意的

，都有

，且

为奇函数，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-26更新 | 393次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第二次质量检测数学试题

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2019·安徽黄山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的可导函数，对于任意的实数

，都有

，当

时，

，若

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-02更新 | 3056次组卷 | 42卷引用：【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学（文）试题2

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19-20高三上·四川资阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

4 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-28更新 | 609次组卷 | 27卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题

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13-14高三下·山东济南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 已知

的定义域为

，

为

的导函数，且满足

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-20更新 | 4246次组卷 | 53卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题1

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19-20高三下·福建·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

是定义在

上的函数

的导函数，且

，当

时，

恒成立，则下列判断正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-20更新 | 564次组卷 | 10卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题

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19-20高二下·安徽黄山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性反证法证明

名校

7 . 已知函数

的图象过点

.
求证：（1）函数

在

上为增函数；
（2）函数

没有负零点.

2020-08-07更新 | 185次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题

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19-20高二下·安徽黄山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 已知

是函数

的导函数，且对任意的实数

都有

，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-25更新 | 296次组卷 | 2卷引用：安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

9 . 设函数

，则下列说法正确的是（）

A．

定义域是（0，+

）

B．x∈（0，1）时，

图象位于x轴下方

C．

存在单调递增区间

D．

有且仅有两个极值点

2020-03-29更新 | 4027次组卷 | 29卷引用：专题03 导数及其应用-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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2018·山西太原·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

，若存在区间

，使

在

上的值域为

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2020-08-19更新 | 1087次组卷 | 13卷引用：山西省太原市2018届高三3月模拟考试（一）数学理试题

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