用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

2021·安徽宿州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 884次组卷 | 15卷引用：浙江省百校2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题

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19-20高三上·天津·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知定义域为

的奇函数

的导函数为

，当

时，

，若

，则

的大小关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-08更新 | 1039次组卷 | 11卷引用：天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2019-2020学年高三上学期期中联考数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，

定义域交集为

，若存在

，使得对任意

都有

，则称

构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 273次组卷 | 10卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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2020·浙江杭州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由递推数列研究数列的有关性质写出等比数列的通项公式

名校

4 . 已知数列

满足：

，且

，下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．	D．

2023-05-24更新 | 840次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期教学质量检测数学试题

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21-22高二下·浙江杭州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

5 . 设

定义在

上，若对任意实数t，存在实数

，使得

成立，则称

满足“性质T”，下列函数不满足“性质T的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-13更新 | 456次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1627次组卷 | 66卷引用：2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题01

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2022·云南大理·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由不等式的性质比较数（式）大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知

，

，且

，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-12更新 | 1211次组卷 | 11卷引用：新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题

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2018·福建龙岩·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题转化与化归思想

8 . 已知

是函数

的导函数，在定义域

内满足

，且

，若

，则实数

的取值范围是______．

2023-04-22更新 | 873次组卷 | 7卷引用：2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】【测】

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 7963次组卷 | 24卷引用：2019届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题

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20-21高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性求等差数列前n项和

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 1.已知等差数列

的前

项和为

，满足

，

，则下列结论正确的是( )

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-03-21更新 | 1046次组卷 | 10卷引用：浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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