用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-江西高中数学-组卷网

2020·江西宜春·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知不等式

对

恒成立，则实数

的最小值为__________.

2023-01-03更新 | 887次组卷 | 10卷引用：江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学（理）试题

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2019·河南濮阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 665次组卷 | 25卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2017·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 418次组卷 | 14卷引用：江西省南昌市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1627次组卷 | 66卷引用：江西省崇义中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2019·湖北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知

是定义域为

的奇函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-10更新 | 1542次组卷 | 14卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三4月份调研考试数学（文）试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1509次组卷 | 55卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（文）试题

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2020·四川·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性等比中项的应用由基本不等式比较大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，若不相等的实数

，

成等比数列，

，

，则

、

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-05更新 | 2606次组卷 | 9卷引用：四川省攀枝花市2020届高三5月份第四次统考数学（理）试题

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2019·安徽淮南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-13更新 | 555次组卷 | 8卷引用：【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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20-21高三上·天津南开·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

9 . 设函数f(x)=

若函数g(x)=f(x)–b有两个零点，则实数b的取值范围是（）

A．(–，0)	B．(–，0]
C．(–，0]∪(1，+∞)	D．(–，1)

2021-12-11更新 | 784次组卷 | 4卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数f(x)=

，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．

∈（1，3），使f（

）>f（

）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（

∪（

）

2021-11-05更新 | 1487次组卷 | 24卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（二）数学试题

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