用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

18-19高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-17更新 | 863次组卷 | 16卷引用：重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1581次组卷 | 66卷引用：2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题

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16-17高二下·内蒙古包头·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

3 . 若函数

在R上可导，且

，则当

时，下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 793次组卷 | 10卷引用：内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

（a为常数），则下列结论正确的有（）

A．若

有3个零点，则a的范围为

B．

时，

是

的极值点

C．

时.

有唯一零点

且

D．

时，

恒成立

2022-05-03更新 | 1784次组卷 | 10卷引用：湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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20-21高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性求等差数列前n项和

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 1.已知等差数列

的前

项和为

，满足

，

，则下列结论正确的是( )

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-03-21更新 | 1026次组卷 | 9卷引用：浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 下列命题中是真命题有（）

A．若

，则

是函数

的极值点

B．函数

的切线与函数可以有两个公共点

C．函数

在

处的切线方程为

，则当

时，

D．若函数

的导数

，且

，则不等式

的解集是

2021-08-15更新 | 1107次组卷 | 14卷引用：福建省泉州市四校（晋江磁灶中学等）2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题

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19-20高三下·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

，若满足

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-15更新 | 2594次组卷 | 14卷引用：重庆市松树桥中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题

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17-18高二上·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-02更新 | 734次组卷 | 5卷引用：重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2019·湖南怀化·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，若关于

的不等式

有且仅有1个整数解，则

的取值范围为___________.

2022-04-09更新 | 548次组卷 | 5卷引用：2019年湖南省怀化市第三次模拟数学（理）试题

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15-16高三上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 若函数满足在上恒成立，且，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-19更新 | 265次组卷 | 7卷引用：2015届江西省南昌市第三中学高三上学期第四次月考理科数学试卷

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