用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-重庆高中数学-第2页-组卷网

19-20高二下·安徽黄山·期中

单选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

满足

，且当

时，

成立，若

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-20更新 | 3612次组卷 | 23卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题

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18-19高二下·广东佛山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

的定义域为

，且满足

（

是

的导函数），则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 3839次组卷 | 34卷引用：重庆市北碚区江北中学校2019-2020学年高一上学期模拟考试数学试题

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9-10高三·广东中山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 用长为

的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为

，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

2022-11-09更新 | 429次组卷 | 19卷引用：2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

的图象如图所示，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-28更新 | 1029次组卷 | 10卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

与函数g（x）＝﹣x³+12x+1图象交点分别为：P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃），⋅⋅⋅，P_k（x_k，y_k），则（x₁+x₂+⋅⋅⋅+x_k）+（y₁+y₂+⋅⋅⋅+y_k）＝（　　）

A．﹣2

B．0

C．2

D．4

2021-09-19更新 | 768次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题

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2020·重庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的部分图象是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-02更新 | 978次组卷 | 7卷引用：2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（理）试题

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19-20高二下·湖南长沙·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 已知奇函数

的定义域为

，其导函数为

，当

时，有

成立，则关于

的不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-14更新 | 1015次组卷 | 5卷引用：湖南师大附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系比较函数值的大小关系

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知定义在R上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-14更新 | 1070次组卷 | 2卷引用：重庆市南开中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三·广东惠州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-23更新 | 545次组卷 | 35卷引用：重庆市第一中学2021届高三上学期八月定时练习数学试题

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19-20高二下·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

，若

，则实数

的取值范围为______．

2021-04-02更新 | 1736次组卷 | 7卷引用：四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题

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