用导数判断或证明已知函数的单调性多选题练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（a为常数），则下列结论正确的有（）

A．若

有3个零点，则a的范围为

B．

时，

是

的极值点

C．

时.

有唯一零点

且

D．

时，

恒成立

2022-05-03更新 | 1793次组卷 | 10卷引用：湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 下列命题中是真命题有（）

A．若

，则

是函数

的极值点

B．函数

的切线与函数可以有两个公共点

C．函数

在

处的切线方程为

，则当

时，

D．若函数

的导数

，且

，则不等式

的解集是

2021-08-15更新 | 1135次组卷 | 14卷引用：福建省泉州市四校（晋江磁灶中学等）2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 定义在

上的函数

，

是

的导函数，且

恒成立，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-31更新 | 3044次组卷 | 26卷引用：山东省泰安市2020届高三四模数学试题

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20-21高三上·重庆南岸·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 对于函数

，下列说法正确的有（）
①

在

处取得极大值

；
②

有两个不同的零点；
③

；
④若

在

上恒成立，则

．

A．①

B．②

C．③

D．④

2021-03-28更新 | 138次组卷 | 1卷引用：重庆市辅仁中学2021届高三上学期9月月考数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 对函数

下列说法正确的是

A．

的单调增区间为

B．

的单调减区间为

C．关于点

对称

D．

为

上任一点，则过点

都能作两条不同的直线与

相切

2021-03-04更新 | 895次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州市工业园区苏高园区校2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 函数f（x）＝lnx＋1，g（x）＝e^x-1，下列说法正确的是（）（参考数据：e²≈7.39，e³≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）

A．存在实数m，使得直线y＝x＋m与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

B．存在实数k，使得直线y＝kx-1与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

C．函数g（x）-f（x）在区间

上不单调

D．当x∈（0，1）时，

恒成立

2021-01-18更新 | 452次组卷 | 7卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（六）数学试题

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2020高三上·山东济南·学业考试

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

是偶函数，且在

上不单调

B．函数

是奇函数，且在

上不单调递增

C．函数

在

上单调递增

D．对任意

，都有

，且

2021-01-15更新 | 528次组卷 | 6卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由不等式的性质比较数（式）大小由基本不等式比较大小

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2021-01-02更新 | 322次组卷 | 3卷引用：百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考（四）新高考数学试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 设

是函数

的导函数，若对任意

，都有

，则下列说法一定正确的是（）

A．	B．为增函数
C．没有零点	D．没有极值点

2020-12-13更新 | 589次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题

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2016·宁夏·二模

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 .

是定义在非零实数集上的函数，

为其导函数，且

时，

，记

，

，则错误的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-26更新 | 941次组卷 | 18卷引用：2016届宁夏六盘山高中高三第二次模拟考试理科数学试卷

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