用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-2021年九龙坡高中数学-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

20-21高二下·重庆九龙坡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)求

的图象在点

处的切线方程，并证明

的图象上除点

以外的所有点都在这条切线的上方；
(2)若函数

，

，证明：

.（其中

为自然对数的底数）

2022-07-09更新 | 144次组卷 | 1卷引用：重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求sinx的函数的单调性分式不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 下列函数中，是奇函数或者增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-03更新 | 788次组卷 | 6卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题

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2021·广东·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．只有一个极值点	B．设，则与的单调性相同
C．在上单调递增	D．有且只有两个零点

2021-11-24更新 | 1417次组卷 | 16卷引用：重庆市杨家坪中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·重庆九龙坡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

4 . 已知函数

，方程

有两个不等实根，则下列选项正确的是（）

A．点

是函数

的零点

B．

，

，使

C．

是

的极大值点

D．

的取值范围是

2021-11-16更新 | 1376次组卷 | 6卷引用：重庆市九龙坡区2022届高三上学期期中数学试题

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20-21高二下·重庆九龙坡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

的导函数为

，且满足

．当

时，

．若

，则实数

的取值范围是________．

2021-09-02更新 | 193次组卷 | 1卷引用：重庆市外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 若函数

，

，则（）

A．当

时，

有两个零点

B．当

时，

有三个零点

C．当

时，

有一个零点

D．当

时，

有四个零点

2021-05-31更新 | 361次组卷 | 3卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

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2021·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

7 . 已知函数

，设

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-29更新 | 1758次组卷 | 9卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 函数f（x）＝lnx＋1，g（x）＝e^x-1，下列说法正确的是（）（参考数据：e²≈7.39，e³≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）

A．存在实数m，使得直线y＝x＋m与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

B．存在实数k，使得直线y＝kx-1与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

C．函数g（x）-f（x）在区间

上不单调

D．当x∈（0，1）时，

恒成立

2021-01-18更新 | 454次组卷 | 7卷引用：重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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11-12高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 2273次组卷 | 109卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

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2020·山东滨州·三模

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

10 . 已知函数

．则下面结论正确的是（）

A．是奇函数	B．在上为增函数
C．若，则	D．若，则

2020-09-05更新 | 660次组卷 | 9卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试（二）数学试题

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