用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-2021年云南高中数学-组卷网

2019·安徽黄山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的可导函数，对于任意的实数

，都有

，当

时，

，若

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-02更新 | 3055次组卷 | 42卷引用：云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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21-22高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题二倍角的余弦公式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题转化与化归思想

2 . 已知函数

，若对于任意的实数

恒有

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-26更新 | 1307次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第四次综合测试数学（理）试题

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2018·湖南·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）设

，若关于

的不等式

在

上有解，求

的取值范围.

2021-01-23更新 | 2159次组卷 | 13卷引用：云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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2018·青海西宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 设函数

是定义在

上的函数

的导函数，有

，若

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-11更新 | 2544次组卷 | 24卷引用：云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题

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20-21高二上·安徽滁州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知

是可导函数，且

对于

恒成立，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-02更新 | 2027次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题

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20-21高三·云南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

且

，

，则( )

A．

B．

C．

D．

2021-12-16更新 | 1737次组卷 | 6卷引用：云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（三）数学（文）试题

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20-21高三下·山东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知某函数的部分图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-12更新 | 1752次组卷 | 12卷引用：云南省巍山县第一中学2020-2021学年高二4月月考试题数学（理）试题

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20-21高二下·云南文山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 设

，若函数

在区间

上有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-10更新 | 1015次组卷 | 2卷引用：云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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20-21高三·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性作商法比较代数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 1559次组卷 | 11卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（九）数学（理）试题

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21-22高三上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

在

上的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-03更新 | 1219次组卷 | 9卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）

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