用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-2021年吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 60 道试题

20-21高二上·湖南张家界·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

1 . 设

分别是定义在

上的奇函数和偶函数，当

时，

．且

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-09更新 | 3858次组卷 | 17卷引用：吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（理）试题

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11-12高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 2293次组卷 | 109卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

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2021·广东韶关·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，若

，

，则

，

的大小关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-08更新 | 3283次组卷 | 9卷引用：吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（A）

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2021·吉林长春·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-03更新 | 1781次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1654次组卷 | 49卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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20-21高二下·江苏·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

的定义域为

，其导函数是

.有

，则关于x的不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-14更新 | 2300次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第二学程考试数学（文）试题

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12-13高三上·浙江温州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

的定义域为

，

，对任意

，则

的解集为____________．

2021-10-05更新 | 1985次组卷 | 38卷引用：吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（A）

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21-22高三上·吉林·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知定义在

上的函数

的导函数为

，满足

．当

时，

．当

时，

，且

，其中

是自然对数的底数．则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-25更新 | 1898次组卷 | 4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次摸底考试文科数学试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知

，

．
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）是否存在实数

，使

在区间

上的最小值是3，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-05-18更新 | 1817次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知奇函数

在R上是增函数，

.若

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-23更新 | 2285次组卷 | 29卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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