用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-2021年辽宁高中数学-组卷网

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| 共计 83 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55465次组卷 | 283卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

2 . 设函数

，则下列说法正确的是（）

A．

定义域是（0，+

）

B．x∈（0，1）时，

图象位于x轴下方

C．

存在单调递增区间

D．

有且仅有两个极值点

2020-03-29更新 | 4053次组卷 | 30卷引用：辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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18-19高三下·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题函数与方程思想

3 . 已知

，不等式

对任意的实数

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-03更新 | 3618次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知实数

，

满足

且

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-26更新 | 2783次组卷 | 9卷引用：辽宁省实验中学2021届高三考前模拟训练数学试题

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20-21高三·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性诱导公式五、六函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

，其中

是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（）

A．

在

是增函数

B．

是奇函数

C．

在

上有两个极值点

D．设

，则满足

的正整数

的最小值是

2021-04-18更新 | 2428次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题

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2020·山东泰安·一模

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题求含sinx的函数的奇偶性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是周期为的奇函数	B．在上为增函数
C．在内有21个极值点	D．在上恒成立的充要条件是

2020-04-21更新 | 3326次组卷 | 17卷引用：辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期联考数学试题

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20-21高三下·辽宁丹东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 设函数

，则满足

的x取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 561次组卷 | 12卷引用：辽宁省丹东市2020-2021学年高三下学期质量监测数学试题

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2016·河南商丘·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-23更新 | 1956次组卷 | 17卷引用：辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

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2021·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

9 . 已知函数

，设

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-29更新 | 1763次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题

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2021·辽宁大连·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

，则下列命题正确的是（）

A．

在

上是增函数

B．

的值域是

C．方程

有三个实数解

D．对于

，

（

）满足

，则

2021-09-12更新 | 1761次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2021届高三二模数学试题

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