1 . 已知函数
．
(1)若
，且当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，且存在实数
，使得
．证明：
在
上存在唯一零点
，且
．
．(1)若
，且当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，且存在实数，使得．证明：在上存在唯一零点，且．
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2 . 定义在R上的函数的导函数为
，若
，
，则不等式
的解集为（ ）
的导函数为，若，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
，则以下判断正确的是（ ）
，则以下判断正确的是（ ）A．函数 的零点是 |
B．不等式 的解集是 ． |
C．设 ，则 在 上不是单调函数 |
D．对任意的 ，都有 ． |
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2023-09-19更新
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563次组卷
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5卷引用：福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题
名校
4 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-25更新
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730次组卷
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17卷引用：福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题
福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 函数与导数-3河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 下列大小关系正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知是函数的导函数，写出一个同时具有下列性质①②③的函数
________ ．
①定义域为
；②对任意
，
；③的图象关于原点中心对称．
是函数的导函数，写出一个同时具有下列性质①②③的函数①定义域为
；②对任意，；③的图象关于原点中心对称．
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名校
7 . 已知
，
，
，则
，，
的大小关系为（ ）
，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-01更新
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3357次组卷
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10卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学（文）第三次检测试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学（理）试题福建省福州金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广西普通高中2023届高三上学期摸底考试数学（文）试题（已下线）模拟卷01（已下线）专题2-1 比大小（幂指对及三角函数值）-2（已下线）5.3.1 函数的单调性（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在单调递增 |
| B．有两个零点 |
C． 在点 处切线的 斜率为 |
| D．是奇函数 |
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2022-10-11更新
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911次组卷
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3卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 是定义在
上的奇函数，当时，有
恒成立，则（ ）
是定义在上的奇函数，当时，有恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-23更新
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1446次组卷
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7卷引用：福建省泉州第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
福建省泉州第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 【讲】《导数的概念、运算及其几何意义》（人教A2019版）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》（苏教版）河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知不等式
成立，则（ ）
成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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