1 . 设函数，，则下列说法正确的有（       ）

A．不等式的解集为；

B．函数在单调递增，在单调递减；

C．当时，总有恒成立；

D．若函数有两个极值点，则实数

2 . 若两函数的定义域、单调区间、奇偶性、值域都相同，则称这两函数为“伙伴函数”.下列函数中与函数不是“伙伴函数”是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）记，对任意的，恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，是的导数，且．
（1）求a的值，并判断在（0，＋∞）上的单调性；
（2）判断函数在区间[-π，0]内的零点个数．

5 . 设函数f（x）＝ln x＋，k∈R．
（1）若曲线y＝f（x）在点(e，f（e）)处的切线与直线x－2＝0垂直，求f（x）的单调性和极小值(其中e为自然对数的底数)；
（2）若对任意的x₁>x₂>0，f(x₁)－f(x₂)<x₁－x₂恒成立，求k的取值范围．

6 . 已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若存在与函数，的图象都相切的直线，求实数的取值范围．

7 . 设函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若的图象与轴交于，两点，且，求的取值范围；
(3)令，，，证明：.

8 . 设函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若的图象与轴交于，两点，且，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，求证.
（参考知识：若，则有）