名校
解题方法
1 . 若函数
有2个零点，则实数
的取值范围是（ ）
有2个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期和单调区间.
(2)若在区间
上恰有3个零点，试求
的取值范围.
.(1)求
的最小正周期和单调区间.(2)若
在区间上恰有3个零点，试求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知三个互不相同的实数
、
、
满足
，
，则
的取值范围为____________ ．
、、满足，，则的取值范围为
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解题方法
4 . 已知
，函数
的定义域为
．若为奇函数，则的严格增区间为______ ．
，函数的定义域为．若为奇函数，则的严格增区间为
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5 . 已知
，设
，若函数在区间
上存在零点，则当
取到最小值时的零点为______ .
，设，若函数在区间上存在零点，则当取到最小值时的零点为
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6 . 设a是实常数，并记
．
(1)当
时，求函数
的单调减区间；
(2)是否存在a，使得函数在实数范围内有且仅有三个零点，且三个零点可按某种顺序排列后成等差数列？若存在，求所有满足条件的a的值；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求函数的单调减区间；(2)是否存在a，使得函数
在实数范围内有且仅有三个零点，且三个零点可按某种顺序排列后成等差数列？若存在，求所有满足条件的a的值；若不存在，说明理由．
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7 . 已知函数
的单调减区间是
，过点
存在与曲线相切的3条切线，则实数
的取值范围为______
的单调减区间是，过点存在与曲线相切的3条切线，则实数的取值范围为
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8 . 已知函数 
，若存在三个互不相等的实数
，使得
，则实数a的取值范围是______
，若存在三个互不相等的实数，使得，则实数a的取值范围是
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若
，试比较
与
的大小；
(3)若
，问
是否恒成立？若恒成立，求的取值范围； 若不恒成立，请说明理由.
.(1)求证：
；(2)若
，试比较与的大小；(3)若
，问是否恒成立？若恒成立，求的取值范围； 若不恒成立，请说明理由.
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2023-05-30更新
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656次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三5月模拟2数学试题
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解题方法
10 . 函数
（ ）
（ ）| A．严格增函数 |
B．在 上是严格增函数，在 上是严格减函数 |
| C．严格减函数 |
| D．在上是严格减函数，在上是严格增函数 |
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2023-04-13更新
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1206次组卷
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8卷引用：上海市静安区2023届高三二模数学试题
上海市静安区2023届高三二模数学试题（已下线）专题02 函数及其应用（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）（已下线）第02讲 单调性问题（六大题型）（讲义）（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】上海市文来中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
