1 . 已知函数
.
（1）设
是
的极值点，求
的值，并讨论的单调性；
（2）证明：
.
.（1）设
是的极值点，求的值，并讨论的单调性；（2）证明：
.
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2021-07-27更新
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765次组卷
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3卷引用：福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第12讲 隐零点问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)当
时，记的最小值为，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)当
时，记的最小值为，求证：．
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2021-11-11更新
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573次组卷
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7卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试（一模）文科数学试题
名校
3 . 已知
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若函数在
处取得极大值，求实数a的取值范围．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若函数
在处取得极大值，求实数a的取值范围．
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2020-10-17更新
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396次组卷
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2卷引用：福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
（1）当时，判断的单调性；
（2）若有两个极值点
，求
的取值范围，并证明
.
（1）当
时，判断的单调性；（2）若
有两个极值点，求的取值范围，并证明.
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5 . 已知函数
．
（1）若
，求函数的单调性；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围．
．（1）若
，求函数的单调性；（2）若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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2020-12-20更新
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751次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期12月阶段性检测（6）数学试题
名校
6 . 
．
（1）若
，讨论的单调性
（2）
，
，求实数的取值范围．
．（1）若
，讨论的单调性（2）
，，求实数的取值范围．
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2020-11-27更新
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805次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市格致中学2022-2023学年高三上学期期中模拟测试数学试题（已下线）专题02 函数与导数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）
名校
7 . 设函数
，
.
（1）求的单调区间；
（2）若直线
与曲线
和曲线
分别交于点
和
，求
的最小值；
（3）设函数
，当
时，证明：
存在极小值点
，且
.
，.（1）求
的单调区间；（2）若直线
与曲线和曲线分别交于点和，求的最小值；（3）设函数
，当时，证明：存在极小值点，且.
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2020-11-11更新
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631次组卷
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3卷引用：福建省厦门外国语学校2021届高三数学11月阶段检测（期中）试题
福建省厦门外国语学校2021届高三数学11月阶段检测（期中）试题天津市南开区2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）
名校
8 . 已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）已知有两个极值点
，
且
，求证：
.
，.（1）求
的单调区间；（2）已知
有两个极值点，且，求证：.
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2020-10-10更新
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544次组卷
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5卷引用：福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测文科数学试题
9 . 已知函数
.
（1）判断函数的单调性；
（2）设函数
，讨论当
时，函数
的零点个数.
.（1）判断函数
的单调性；（2）设函数
，讨论当时，函数的零点个数.
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2020-10-08更新
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272次组卷
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3卷引用：福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考二数学试题
10 . 已知
，
，
，其中
，则下列选项正确的是（ ）
，，，其中，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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659次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二下学期期末质检数学试题
