1 . 已知函数（，）．
(1)当（是自然对数的底数）时，求函数的单调区间；
(2)若，使得，求实数的取值范围．

2 . 已知函数在处的切线与直线平行.
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程有两个不同实根，且，求证：.

3 . 已知函数，其中为自然对数的底数，则对于函数有下列四个命题：
命题1存在实数，使得函数没有零点；
命题2存在实数，使得函数有2个零点；
命题3存在实数，使得函数有4个零点；
命题4存在实数，使得函数有6个零点；
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若有一根为，是否存在实数a，使得？若存在，求出a的取值范围､若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数．
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）若关于的方程恰有两个不等实根，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）求的单调区间.
（2）若在区间上不单调，证明：.

7 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的单调区间及极值；
（2）讨论函数的零点个数.

8 . 已知函数.
（1）当时，判断的单调性；
（2）求证：.

9 . 已知函数f（x）＝msin（1﹣x）+lnx．
（1）当m＝1时，求函数f（x）在（0，1）的单调性；
（2）当m＝0且时，，求函数g（x）在（0，e]上的最小值；
（3）当m＝0时，有两个零点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：x₁+x₂＞1．

10 . 已知函数对于任意，均满足，当时，（其中为自然对数的底数），若存在实数满足，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．