1 . 已知.
(1)当时，讨论在上的单调性；
(2)若在上为单调递增函数，求的取值范围.

2 . 设函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若存在三个极值点，且，求的取值范围，并证明：．

3 . 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________．

4 . 函数，以下结论正确的是（       ）

A．函数的减区间为	B．过点的切线方程为
C．函数的最小值为	D．，则

5 . 已知函数．
（1）当时，函数的单调区间；
（2）令，若对任意的，，恒有成立，求实数k的最大整数．

6 . 定义区间，，，的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为（其中，为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”.给出下列四个命题：
①函数不是“函数”；
②函数是“函数”，且；
③函数是“函数”；
④函数是“函数”，且.
其中真命题的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 设函数，．
（1）记，若，求的单调递增区间；
（2）记为的导函数，若不等式在上有解，求实数a的取值范围；
（3）若，对任意的，不等式恒成立．求的值．

8 . 设函数.
（1）若，试求函数的单调增区间;
（2）当时，有两个极值点为.记过点的直线斜率为.问:是否存在，使得?若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.

9 . （多选）已知函数，下列关于的四个命题，其中真命题有（　　）

A．函数在上是增函数

B．函数的最小值为0

C．如果时，，则的最小值为2

D．函数有2个零点

10 . 知函数．
(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)当时，求证：（其中为自然对数的底数）；
(3)若，求证：．