名校
1 . 已知
（其中
，
是自然对数的底数）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围.
（其中，是自然对数的底数）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若不等式
对于恒成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
，其中是实数.
（1）若，求函数
的递减区间；
（2）若
，不等式
恒成立，求的取值范围；
（3）若
，且函数
的图象的一条切线的方程为
，求的值.
，其中是实数.（1）若
，求函数的递减区间；（2）若
，不等式恒成立，求的取值范围；（3）若
，且函数的图象的一条切线的方程为，求的值.
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名校
3 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对任意的
，
恒成立，请求出的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）对任意的
，恒成立，请求出的取值范围．
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2019-12-10更新
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1239次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题
贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学（理）试题江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第36讲 指对函数问题之分离与不分离-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若存在与函数
的图象都相切的直线，求实数的取值范围.
. （1）当
时，求函数的单调区间； （2）若存在与函数
的图象都相切的直线，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
，且
在
上恒成立，求
的取值范围；
（3）设函数
，若
，且
在
上存在零点，求的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设函数
，若，且在上恒成立，求的取值范围；（3）设函数
，若，且在上存在零点，求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，
（1）当时，求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若，且
在上恒成立，求的取值范围；
（3）设函数
，若
，且
在
上存在零点，求的取值范围.
，（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设函数
，若，且在上恒成立，求的取值范围；（3）设函数
，若，且在上存在零点，求的取值范围.
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2019-10-23更新
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374次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019年高三上学期11月月考数学（文）试题
19-20高三上·湖北武汉·开学考试
名校
7 . 已知
，
，
，则，，
的大小关系是
，，，则，，的大小关系是A． | B． | C． | D． |
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2019-09-23更新
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7441次组卷
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31卷引用：6.2+指数函数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）6.2+指数函数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（四）江西省信丰中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题福建省三明市泰宁一中学2021届高三上学期第二阶段考试数学试题（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题山西省太原市2021届高三一模数学（文）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题广东省普宁市2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题重庆市实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-21.3.1 函数的单调性与导数甘肃省民乐县第一中学2024届高三上学期第一次诊断考试数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2024届高三二模数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-1
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，其中e是自然对数的底数.
（1）
，
，使得不等式
成立，试求实数m的取值范围；
（2）若
，求证：
.
，，其中e是自然对数的底数.（1）
，，使得不等式成立，试求实数m的取值范围；（2）若
，求证：.
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2020-12-03更新
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1770次组卷
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14卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题
江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题2016届湖北省龙泉中学等高三9月联考理科数学试卷2016届湖北省龙泉中学等校高三9月联考理科数学试卷2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（一）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题（三）（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学（理）考向卷（七）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
解题方法
9 . 已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
，且
恒成立，求
的最大值；
（1）求函数
的单调区间；（2）已知
，且恒成立，求的最大值；
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10 . 设函数
的图像上存在两点
，其中点
在
轴右侧，且线段
与轴的交点恰好是线段靠近点的一个三等分点.若
和
斜率之和等于
，则实数的取值范围是____ ．
的图像上存在两点，其中点在轴右侧，且线段与轴的交点恰好是线段靠近点的一个三等分点.若和斜率之和等于，则实数的取值范围是
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